Je fais appel à ceux qui se debrouillent bien en math,j´aurais besoin de vous pour repondre à cette question:(c´est sur les nombres complexes)

Quels sont les points M d´affixes Z tels que z+2z(conjugué)=z*z(conjugué)

Ca serait sympa de votre part si vous pourriez vous pencher sur la question!

Le conjugué porte sur quoi

sur les z qui precedent la parenthese autrement dit z+2zbarre=z*zbarre

En posant z = x+iy on trouve z = 3 et z = 0 comme seules solutions

3x = x²+y²
-y = 0

Tu fais comment pour trouver ca Redsparks?

(x+iy) + 2(x-iy) =(x+iy)(x-iy)
3x - iy = x²+y2

Donc, en séparant partie réelle et partie imaginaire dans l´équation :

3x = x²+y²
-y = 0

Je te remercis!c´est tro sympa de ta part! C´était tout con en fait...^^

Je ne voudrais pas abuser de ton temps et de ta patience mais si cela ne te derange pas j´aimerais bien que tu m´eclaire de nouveau tes pour les 2 exos suivants que voici:

1)Quel est l´ensemble des points M du plan d´affixes Z tels que 2-zbarre/3+z soit un nombre réel?

(J´ai trouvé x=0 et y=0 mais je suis vraiment pas sur de ma reponse )

2)Repondre par vrai ou faux en expliquant:

a)il existe des réels qui sont des imaginaires purs?(je pense ne pas m´être trompé en ayant mis faux)

b)z²+z´²=0 implique z=0(celui ci me pose probleme)

c)Le conjugué de z+z´ est z-z´
(la aussi je pense avoir trouvé la bonne reponse en utilisant les modules c´est à dire faux)

Je note $z le conjugué de z

Pour la 1 :
Multiplie numérateur et dénominateur par 3 - $z

L´expression vaut alors (6 - 5 $z + $z²)/(9 - |z|)
Le dénomitateur est réel et le numérateur vaut ($z-2)($z-3) dont la partie imaginaire vaut -y(2x-5) pour z = x+iy

(Im ((a+ib)(c+id)) = Im (ac-bd + i(ad+bc)) = ad+bc)

Donc y = 0 ou x = 5/2

2)a) Faux, bien sûr
b) Faux
Par exemple z = i et z´=1 vérifie l´équation
c) Faux, c´est $z + $z´

Merci pour le 1) j´ai parfaitement compris mais pour celui d´avant à savoir:

"Quels sont les points M d´affixes Z tels que z+2z(conjugué)=z*z(conjugué) "

Y´a un tit truc que je comprens pas vers la fin...Quand tu mets 3x = x²+y² et -y = 0
comment tu en viens à z = 3 et z = 0
De plus ca represente quoi au juste par rapport à la question? c´est deux points M ou ils sont confondus...

y = 0 => 3x = x² => x = 0 ou x = 3

Or z = x+iy

Donc z = 0 ou z = 3

Les points solutions sont les points M = (x,y) vérifiant l´équation.

Donc M = (0,0) ou M = (3,0)

Pour le 2) y´a pas de soucis ca marche i understand!reste le tout premier ou je ne saisi pas la fin de ta demarche...

Ca y est c´est bon escuse moi de t´avoir fait repeter je comprends vite mais faut m´expliquer longtemps!^^

Je te remercis grâce à toi(ou plutôt devrais-je dire vous car je viens de voir que t´as 43 ans ) je me taperais pas une taule à mon DM de math!

encore!

A oui derniere petite chose t´as pas une adresse msn au cas si de nouveau un soucis un de ces jours?

oups j´en ai mangé la moitié...

• A oui derniere petite chose t´as pas une adresse msn au cas si sait-on jamais de nouveau j´aurais un soucis un de ces jours?

De rien
Tu peux me tutoyer sans pb, c´est l´usage sur les forums

J´ai pas de msn mais tu peux m´envoyer des courriels ici :
redsparks@wanadoo.fr

@ +

Ok think you!