Dans mes revisions sur les fonctions, je bute sur une question, pourriez vous m´aider ?

Voila l´enonce :

On considere la courbe y = x(ax + b) / 2(x-c)² où a, b et c sont des reel dans un repere orthonormal (O ; i ; j )

1/ : Determiner les reels a ; b ; c pour que la courbe ademette deux asymptotes d´equations respectives x=1 et y=3/2 et que la tangente en O ait pour equation y = -2x

Voilà cette question me pose problème, je trouve a mais apres je ne sais plus quoi faire

Aidez moi pleaasseee
Merci d´avance !!

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Pour l´asymptote x=1, c´est une asymptote verticale, donc c´est sur un domaine qui n´existe pas.
dans une rationnelle, ce qui n´existe pas est tel que le dénominateur d´annule.
Donc tu trouves c en résolvant sur x : 2(x-c)² = 0
tu trouves un résultat en fonction de c, il faut que ce résultat soit 1 (car asymp -> x=1) --> tu trouves c.

ensuite, tu calcules la limite de f en +infini et -infini. Tu trouves (1/2)*a.
limite constante = asymp horizontale : or ton asymp horiz --> y=3/2. ; il suffit de poser que (1/2)*a = 3/2 et tu trouves a.

pour la derniere, avec la tangente, tu utilises l´équation de la tangente y = f ´(a) (x - a) + f(a)
je te laisse développer.