Salut a tous

Voila j´ai encore du mal la...Deja je comprend rien a l´enoncé alors si quelquin pouvait m´aider...

Soit A un nombre qui s´ecrit xy(avec un trait au dessus) dans le systeme decimal.On considere le nombre B qui s´ecrit yx(encore avec un trait au dessus)
Montrer que A+B est toujours divisible par 11.
Traiter quelques exemples numériques.

Merci d´avance

Houuuu.... put1 ! ! ! ! ! ! !

Avec un trait au dessus ? c´est à dire ? Tu as une signification en mathématique....?

F

t´es à quel niveau scolaire ?

Je ne sais pas si c´est très rigoureux, mais voici l´idée :
A + B = (x+y) (x+y), avec un trait dessus (pas le produit), donc un nombre à 2 chiffres indentiques. Or tous ces nombres sont divisibles par 11 (11, 22, 33, ... 99).
Par exemple, si tu prends A = 24 et B = 42, A + B = 66, qui est divisible par 11.

Lol oui bon au début ca sors de je ne sais d´ou , mais c´est vrai qu´avec le peu d´info qu´on a de la part du membre...... ca peut etre plausible

Plus précisément, si A = xy (avec un trait), ça veut dire que x est le chiffre des dizaines et y le chiffre des unités, donc A = 10*x + y
De même, si B = yx (avec un trait), alors B = 10*y + x
Donc A + B = 10*x + 10*y + x + y = 10*(x+y) + (x+y), d´où le résultat que j´ai annoncé.

Ouai là c´est très plausible , mais moi je comprenais pas le " A = xy ( avec un trait ) " , c´est mathématique ca ??

Ben oui, c´est ce que je viens d´expliquer, xy avec un trait eu-dessus, ça veut dire que c´est un nombre à 2 chiffres. Par exemple si x = 5 et y = 3, alors xy avec un trait vaut 53. C´est juste pour différentier du produit x*y, qui s´écrit en général xy.

Alala je savais pas que jaurais autant de reponses!Merci a vous tous.Euu emrod t´s vraiment trop sympas tu mas l´air d´un genie mais je te suis pas...

emrod Posté le 13 septembre 2005 à 19:12:32
Plus précisément, si A = xy (avec un trait), ça veut dire que x est le chiffre des dizaines et y le chiffre des unités, donc A = 10*x + y
De même, si B = yx (avec un trait), alors B = 10*y + x
Donc A + B = 10*x + 10*y + x + y = 10*(x+y) + (x+y),

La ok je te suis ca ma l´air mais bon apres je te suis plus...Pourquoi 10(x + y )+(x + y ) serait egal a un nombre a 2 chiffres?Je sais ca doit etre evident mais bon la je vois pas...
Je suis en seconde.
Merci d´avance

Lol, je ne suis pas un génie, c´est juste que là je suis en école d´ingenieur, et qu´avant j´avais fait une prépa, donc j´en ai bouffé des maths

Sinon, ben regarde par exemple 3*10 + 3 = 33, c´est un nombre à 2 chiffres identiques. Donc imagine que x + y = 3, et tu verras que 10(x+y) + (x+y) = (x+y) (x+y) avec un trait dessus (donc un nombre à 2 chiffre, chaque chiffre étant égal à x+y

Attends, je vois ce que tu veux dire, par exemple si x=7 et y=6, alors x+y=13 et donc A+B=13*10+13 = 143, mais là encore c´est un nombre divisible par 11, car la somme du premier et du dernier chiffre est égale au chiffre du milieu.
En fait, je m´y suis mal pris, car 10(x+y) + (x+y) = 11 (x+y), donc c´est forcément un multiple de 11.
J´ai compliqué pour rien

Ok Emrod j´ai tout compri c´est clean