voila le prob:
montrer que [0;5] est solution de l´equation (E):2x^3-75x+172=0

et

montrer que pour tout x€]0;+infini[ v(x)=120-(7200/(x+60))

Il est complet ton énoncé là ??

Dans un recipient cylindrique de 10 cm de diametre intérieur, on depose une bille métallique de 4cm de rayon. On verse alors de l´eau jusqua ce que la surface supérieur de l´eau soir tangente a la bille.
1)Quelle quantité d´eau a-t-on versé dans le recipient?
2)on retire alors la bille et on laisse juste l´eau dans le récipient. On souhaite ensuite répondre au probleme suivant: est-il possible d´obtenir la mm situation avec cette nouvelle bille) ??
a)Montrer qu´une bille est solution du probleme posé si et seulement si son rayon R appartient a [0;5] et est solution de l´équation (E):2x^3-75x+172=0

exo 2
Un vehicule effectue un trajet aller a 60km/h de moyenne et le trajet retour a la vitesse de x km/h x désignant un réel strictement positif. on designe par v la fonction définie sur l´intervale ]0;+l´infini[ qui a x associe v(x) vitesse moyenne sur le trajet aller retour. On appelle C la courbe représentative de la fonction v dans un repere orthogonal
1)montrer que pour tout x€]0:+linfini[ v(x)=120-(7200/(x+60))

Ah ouais, tout de suite c´est plus pareil ! Si on a pas tous les éléments, on peut pas faire grand chose, y a pas marqué "devin" ^^

dsl

Y a pas marqué bonjour ni svp non plus, ça donne pas envie de répondre

t´es en quelle classe ?

dsl bonjour svp vous pourrié m´aider je suis en terminal S nous faison actuellement lles nombre complexe mais je ne voi pas de rapport entre cette enoncé et la lecon

Exo 1

Le volume d´une sphère de rayon r est 4 Pi r^3 / 3

Le volume d´un cylindre de hauteur h et de diamètre d est Pi D² h/4

a) Donc le volume de la bille est 4 Pi 4^3 / 3 = Pi * 256/3

Puisque l´eau affleure la bille la hauteur du cylindre utilisée est égale au diamètre de la bille soit 8 cm.
Le volume de récipient utilisé est donc = Pi * 100*8 /4 = 200 Pi

Le volume d´eau est donc la différence de ces 2 volumes = Pi (200 - 256/3) = 344 Pi/3

b) Soit une bille de rayon r.

Si l´eau affleure la bille le volume de cylindre occupé est Pi 100 * 2r / 4 = 50 Pi r

Le volume de la bille est 4 Pi r^3 / 3

Le volume d´eau est donc :

50 Pi r - 4 Pi r^3 / 3

Et ce volume est toujours égal à 44 Pi/3 car on n´a pas ajouté d´eau

Donc 50 Pi r - 4 Pi r^3 / 3 = 344 Pi/3

En simplifiant :

75 r - 2 r^3 = 172 soit 2 r^3 - 75 r + 172 = 0

r doit bien sûr être inférieur à 5 cm car sinon le diamètre de la bille est supérieur à 10 cm et la bille ne rentre pas dans le récipient de diamètre 10 cm

Exo 2

Appelons t1 le temps mis à l´aller, t2 le temps mis au retour et L la distance aller = distance retour

Donc L = 60 t1 (à l´aller) et L = x t2 (au retour)

Donc t1 = L/60 et t2 = L/x

Appelons v(x) la vitesse moyenne aller-retour. Le temps mis est donc t1+t2 et la distance parcourue 2L

Donc 2L = v(x) (t1+t2)
= v(x) (L/60 + L/x)

Simplifions par L :

2 = v(x) (1/60 + 1/x)
v(x) = 2/(1/60 + 1/x)
= 120/(1 + 60/x) = 120 x/ (x + 60)
= 120 - 120*60/(x+60) = 120 - 7200 / (x+60)