Bonjour, j´aurais besoin de votre aide parce que j´ai du mal à comprendre le sens de variation d´une fonction. Par exemple dans un exercice, j´ai la fonction f(x)=(2/x)-1/(2x). Je n´arrive pas a déterminer comment 2/x et -1/(2x)sont positifs et/ou négatifs.
Merci.

Si tu cherches à étudier les variations seul le signe de f´ est intéressant.

N´exagérons rien quand même. ^^

Je n´ai pas compris.
Je dois démontrer si la fonction est croissante ou décroissante. par exemple je sais que f(x)=x² est croissante, mais c´est tout .

Pour étudier le sens de variation d´une fonction tu étudies le signe de sa dérivée.

Mais pour ta fonction il n´y a même pas besoin de faire ça.

f(x) = 3/(2x) donc f a le même sens de variation que f(x) = 1/x sur R*.

Oui je comprends (Je n´ai pas encore appris les dérivées.) Mais l´énoncé de l´exercice dit :

"On considère la fonction g définie sur l´intervalle I = ]0; + infini] par g(x) = (x²-1)/(2x).

En écrivant g comme différence de deux fonctions simples, donnez le sens de variation de g sur I."

C´est pour ça que j´ai trouvé g(x)=(2/x)-1/(2x).

Pfff je suis nul .... En fait c´est g(x)=(x/2)-(1/(2x))

Désolé.