voila enfaite j´ai dja u un dm de math et ji compren mé strictemen rien donc si vou pouvé maider sa seré cool touten mexpliken svp
voila le sujet:
le but de cet exercice et de montrer que racine de 2 n´est pas un nombre rationnel.
1) recopier et compléter les tableaux ci-dessous, p et q étant des entiers:
- chiffre 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
des unités
de p
- chiffre 0 1 4 9 6 5 6 9 4 1
des unités
de p o caré
- chiffre 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
des unités
de q
- chifre 0 2 8 8 2 0 2 8 8 2
des unités
de 2q o caré
2)on va supposer que racine de 2 est un nombre rationnel, c´est à dire qu´il existe deux nombres entiers p et q premiers entre eux tels que racine de deux= p : q (q n´est pas = à 0). prouver que dans ce cas p o caré = 2q o caré.
3)puisqu´on a p o caré= 2q o caré, en s´aidant des tableaux ci-dessus, qu´elle est la seule possibilité pour que les chiffres des unités de p o caré et de 2q o caré soient les mêmes?
4)dans ce cas quel est le dernier chiffre possible de p et quels sont les derniers chiffres possibles de q?
5)dans ces conditions, est-il possible que les deux nombres entiers p et q soient premiers entre eux? justifier.
6)il y a contradiction entre la conclusion de la question 5) et la supposition de la question 2). Que peut-on en conclure pour racine de 2 ?
voila kom vou pouvé le voir g fé lé tablo mé les kestion je ni compren rien, je c ke c painible de demander sa juste apré la rentré mé je voudré ken mm avoir une bonne note donc merci davance
