Bonjour,

- 1er Exercice :

ABCD est un parallélogramme. E est le point tel que BC = CE (avec des flèches pour les vecteurs). Demontrez que [AE] et [CD] ont même milieu.

- 2em Exercice :

ABC est un triangle. Les points M et N sont tels que :
AM = 2AB - 3AC et AN = 2/3AB - AC.
Trouvez le nombre k tel que AM =kAN.
Que dire alors des points A, M et N ?
(Il ya des fleches sur les vecteurs (sur AM, AB, AC, AN etc...))

Merci pour votre aide

Merci

1. Soit I le milieu de [CD], donc CI= 1/2 CD (en vecteur).

Montrons que I est également le milieu de [AE].
Ce qui revient à montrer que AI = 1/2 AE (en vecteur).

A toi de bosser.

2. On cherche k tel que AM = k AN (en vecteur)

On doit donc trouver k tel que :

2 AB - 3 AC = k (2/3 AB - AC) en vecteur

Tu développes et fait passer les AB d´un côté et les AC de l´autre.

Tu vas avoir quelque chose du type :

x AB = y AC (en vecteur)
avec x et y une expression avec du k

Comme AB et AC sont de direction différente.
x = y = 0 => tu en déduis k

Et si AM = k AN, tu en déduis quelque chose d´évident sur la position des 3 points.

up

Quoi up ? Les explications de DansLaMouiseToo sont amplement suffisantes.

up car en math ça va mais quand je trouve pas bah je trouve pas, je me souviens que l´année derniere on avait des exos de maths du jour au lendemain (4 ou 5 exo) et que desfois j´y restait jusqu´a plus de minuit avec des exos encore incomplets. Et le truc c´est que j´en suis a 1exo /4 et la je comprends pas.
Comment prouver qu´ils ont le meme milieu ? en utilisant quoi ? ok CI= 1/2 CD et AI = 1/2 AE mais apres je vois pas du tout... il faut peut etre prouver que AE = CD mais je vois pas comment et je ne me souviens de rien de l´année derniere...
Et puis ce forum est fait pour ça non ?

J´aime bien ton pseudo

C´est un exo de quel classe ?

2nd

svp ça fait 3 jours que je suis la entrain de bosser je voudrais un peu d´aide

Tu veux quoi ? Qu´on le fasse à ta place ? Si c´est ça, ça sera pas moi qui le ferait.

Je t´ai donné les pistes, je t´ai mâché le travail plus qu´à moitié, faut pas abuser non plus.

Pour le 1er exo, si tu prends comme hypothèse que CI=1/2 AE (c´est le milieu !) il faut en fait que tu prouves que :
AI = 1/2 AE en vecteur

Tu utilises la relation de Chasles en insérant le point E dans AI :
AI = AE + EI

Après tu insères le point C dans le bon vecteur en utilisant Chasles encore, puis tu te sers de tes hypothèses de départ.

Correction : CI = 1/2 CD