Voilà,

J´ai un exo mais je ne comprends pas ...

On donne f(x) = 1/x+1 et g(x) = 2x²-1
Calculer (gof)(x) et (fog)(x) après avoir rpécisé les ensembles de définitions de f, g, fog, gof.

J´ai compris pour les ensembles de définitions de f et g, mais je ne comprends pas l´histoire des fog et des gof ...

Merci de m´aider !

fog (x) = f(g(x))

Après ça devrait venir tout seul.

Je n´ai pas compris !

f o g (x) c´est en fait f de g(x).

Imagine X=g(x), f o g (x) = f(X)

Dsl je n´ai pas encore compris. En tout cas merci de m´aider.

Tu ne pourrais pas me faire un exemple stp ?

Imagine un peu :

Tu calcules g(x),quelque soit x,et t´as le résultat.
Ensuite tu reprends le résultat de g(x),noté X,pour calculer f(X).

Imagine

f(x) = x²

et g(x) = 3x

fog(x) = f(g(x)) = f(3x) = (3x)² = 9x²

Ah en faite c´est une composition de fonction ... non ?

D´après l´explication de DLMT :

On donne f(x) = 1/x+1 et g(x) = 2x²-1

Donc f(g(x)) = 1/(2x²+1)-1 = 1/2x² et D = R\0
Et g(f(x)) = 2(1/x-1)² = 2/(x-1)² et D = R\1

Pas dur.

Ben... oui !

Oui,c´est bien une composition de fonctions.

Fox2001 >> pour gof(x) il manque -1

^^

Des explications compliquées pour pas grand chose

et c´est (x+1) aussi ^^

Oh merde,c´est vrai!

On donne f(x) = 1/x+1 et g(x) = 2x²-1

Donc f(g(x)) = 1/(2x²-1)-1 = 1/2x²-2 = 1/2(x²-1) et D = R\1;-1
Et g(f(x)) = 2(1/x-1)²-1 = 2/(x-1)²-1 et D = R\1

Arf,je confonds!

On donne f(x) = 1/x+1 et g(x) = 2x²-1

Donc f(g(x)) = 1/(2x²-1)+1 = 1/2x² = 1/2x² et D = R\0
Et g(f(x)) = 2(1/x+1)²-1 = 2/(x+1)²-1 et D = R\-1

Voilà.

Oui c´est mieux

Merci je comprends mieux. C´est sympa à vous !

Sinon j´ai aussi cet exercice ...

On considére les fonctions f, g, h, et u définies sur R (réels) par
f(x) = (x²-5x)/2
g(x) = -f(x)
h(x) = |f(x)|
u(x) = f(|x|)

a) Tracer la courbe représentative Cf de f pour x appartient [-2;7] dans un repère orthonormal.

b) Sans calculs, EN UTILISANT LA COURBE Cf, tracer dans ce même repère, les courbes Cg, Ch et Cu des fonctions g, h et u.

Alors ?