Bonsoir à tous

Je sèche sur un petit exercice de math
Les fonctions paires et impaires...
J´ai bien saisis ce que ça voulait dire, mais ce que je n´es pas compris, c´est comment les reconnaitres.

On a fait en cour la 1er fonction ensemble, y´en a 15 autres qui suivent dans l´exo...
f: => x² avec l´intervalle [-3; 3] qui est symétrique à 0
f(-x) = (-x)² = x² = f(x)
La fontion est donc paire

Pour ça, je pense avoir saisit, mais, d´ou sort ce f(-x)?
Et comment savoir à l´aide de cette expression que la fonction est paire?

Je sèche sur toutes les autres, et j´aimerai comprendre...

Si vous avez le temps de m´expliquer un peu pour la seconde, comme ça je pourrai faire le reste seul

f:x => x² + 3

Merci d´avance

"d´ou sort ce f(-x)?"

Tu es bien sûr d´avoir lu ton cours ?

Définition (à savoir !) : une fonction est paire si elle vérifie f(x)=f(-x), donc tu prends f(-x), et si tu retombes sur f(x) c´est paire !

Pour les impaires, c´est avec f(-x)=-f(x), ça se retrouve sur le graphique avec une symétrie axiale dans le premier cas (axe des ordonnées en général), centrale dans le second (origine).

Pour f(x)=x²+3 :

f(-x)=(-x)²+3 (tu remplaces x par -x).
Or, (-x)²=x², tu obtiens donc f(-x)=x²+3=f(x), par conséquent f est paire (d´après la définition).

Ce n´est pas bien compliqué avec les carrés...

Merci pour ton aide

J´ai compris comment procéder
Je vais essayer de faire la suite

Une dernière petite question...

J´ai un DM à rendre pour demain et je sèche sur le dernière exercice.
Tout simplement sur un mot...
Antécédent.
Nous n´avons jamais vu ce mot.
La question:
Vérifier que les antécedents de 1 sont 1 et 4.5
(Il faut que je trace la courbe avec d´autres données).

Si qqun pouvait me dire ce que ça veut dire

Merci

les antécédents de f(x) , ce sont tous les nombres x comment expliquer .... f´x) c est l image de x, x c est l antécédent de f(x)