slt à tous. Voila ca fait 4 jours que j´essaye de faire un exo sur les suites mais j´y arrive pas.

Voici l´énoncé:

on considere la suite un definie de la facon suivante: u0=a u1=b et 2un+1=3Un-Un-1

1)exprimer un+1-un en fonction de Un-Un-1 pour tt entier n non nul (ca c´est fait je trouve 1/2 Un-1/2 Un-1) et en deduire ke la suite un est monotone ( ca ji arrive pas.

2)...c ok c´est fait

3) on choisit a=2 et b=1
kel est le sens de variation de la suite un? (ca jlé fé)
b)exprimez Up-Up-1 pour tt entier p non nul
c)en rqt que pour tt n appartenan a N* on a : Un-U0=(Un-Un-1)+(Un-1+Un-2)....+(U1-U0) donner lesxpression de Un e nfonction de lentier n

d)justifier que Un converge (ca jlé jamais fait) et donner sa limite

Merci de me repondre si possible ou au minimum m´aider.

Merci d´avance

PS: C´est pour demain et je voudrais bien faire ces questions merci beaucoup

J´ai très peu de temps, je te donne la réponse à la 1)

Un+1 - Un = (Un - U(n-1))/2 = (U(n-1) - U(n-2))/4
=...= (U1-U0)/(2^n) = (b-a)/(2^n)) qui est de signe constant

Donc Un est monotone

svp

merci bocoup!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

De rien, bonne chance pour la suite

quelqu´un pourrait il m´aider sur les autres question?

3)a) U(n+1) - Un = -1/(2^n) < 0 -> Décroissante

b) U(p+1) - Up = -1/(2^p)

c) U(p+1) - U0 = -1/(2^p) + -1/(2^(p-1)) + ... + (-1/2) + (-1)

Donc Up - U0 = -1/(2^(p-1)) + -1/(2^(p-2)) + ... + (-1/2) + (-1)

d) C´est une série géométrique :
http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_g%C3%A9om%C3%A9trique

J´ai fait très vite, j´ai pas eu le temps de tout vérifier car je dois y aller

@ +

merci bocoup bocoup!!!!!!!!!!!

Quelqu´un pourrait mexpliquer les reponses qu´il a emise? car je n´aime pas reprendre les rep sans comprendre merci

meric d´avance

héé

up svp c pour demain aidez moi vite!!!!!!!!!!!

up svp c pour demain aidez moi vite!!!!!!!!!!!

up

héé