Comment on peut démontrer que dim(ker(f))+dim(ker(g))=dim(ker(f+g)) ?

sachant que Imf+img=kerf+kerg=R^n

tu peux préciser ce que sont f et g ?

et puis ton + ensembliste, c´est lequel ? le classique ?

allo ?

bidouillage du rang, je pense que tu el sais pedro, t´as plus qu´à trouver le bon bidouillage

a ouais pardon, f et g sont deux endomorphismes de R^n.

En fait le but de l´exo c´est de montrer que rg(f+g)=rg(f)+rg(g).

Donc j´ai appliquer 3 fois le théorème du rang et avec une combinaison du th appliqué à f et g j´ai trouvé une piste...

En fait j´ai trouvé que rg(f)+rg(g)=2n-dim(kerf)-dim(kerg) et que rg(f+g)=2n-dim(ker(f+g))

Et donc c´était pour trouver une égalité entre les 2.

Et sinon j´ai une autre galère : E un ev sur R de dimension p et y une forme linéaire non nulle sur E; H le noyau de y et F un sev de E de dimension q.
Comment trouver sans démonstration la dimension de H ?

sans demonstration ?

Bah c´est une forme linéaire donc le noyau est un hyprerplan...
(ca se demontre avec la formule tu rang)

Je comprends pas bien le "sans demonstration"

moi non plus

En fait oublier ce que j´ai dit pour le premier problème, ce que j´ai fait c´est assez naze et en plus c´est faux. Si quelqu´un a une piste pour ça, ça serait cool.