salut jaurai besoin de personne etan doué pour les problemes, jaimerai savoir si kelkes personnes peuvent reussir a faire ces enignes. moi mm je n´arrive pas a les faire^^ merci de maidé

1) Lorsque Cédric avait un an de plus que l´âge que Raymond avait quand Cédric avait deux fois l´âge que Raymond avait quand Cédric avait la moitié de l´âge que Raymond a maintenant, Raymond avait la moitié de l´âge que Cédric avait quand Raymond avait la moitié de l´âge que Cédric a maintenant.

Une de ces personnes (au moins) est dans la soixantaine. On considère que les âges sont des nombres entiers (pas de virgule).

Quel est donc l´âge de Cédric et celui de Raymond ? Cédric : Raymond :

2) Voici une suite : 1 - 1 - 2 - 2 - 3 - 4 - 4 - 4 - 5 - ... - ... - ...

Celle-ci est relativement complexe car elle fait appel à certaines subtilités. Il vous est demandé de trouver les trois nombres qui complètent cette suite.

Nombre n°1 : Nombre n°2 : Nombre n°3 :

3) Une encyclopédie en dix volumes est rangée dans l´ordre sur une planche de bibliothèque. Chaque volume est épais de 5,5 cm pour les feuilles et de deux fois 0,25 cm pour la couverture. Un ver né en page 1 du volume 1 se nourrit en traversant perpendiculairement et en ligne droite la collection complète et meurt à la dernière page du dixième volume.

Quelle distance aura-t-il parcourue pendant son existence ? (si vous devez notez un nombre décimal, utilisez une virgule comme séparateur)

Non, la réponse n´est pas aussi facile que ça, il y a bien une subtilité...

4) Un commerçant possède une balance munie de plateaux, ainsi que quatre poids étalons. A l´aide de ces quatre poids, il peut peser n´importe quel objet pesant de 1 à 40 kg. Quel est donc le poids de chacun de ces étalons. Vous devez les entrer dans l´ordre croissant.

Poids n°1 : Poids n°2 : Poids n°3 : Poids n°4 :

5) Dans une ville européenne touristique, quatre voyageurs se rencontrent. Ils sont de nationalités différentes. Chacun d´entre eux parle deux de ces quatre langues : Français, Allemand, Anglais et Italien. Ils n´ont pas de langue commune avec laquelle ils pourraient converser tous les quatre. Une seule langue en fait est parlée par plus de deux d´entre eux.
Personne ne parle le Français et l´Allemand.
ean ne parle pas l´Anglais, mais il peut agir comme interprète lorsque Pierre et Guillaume veulent converser entre eux.
Guillaume parle l´Allemand et il peut aussi parler à Jacob , même si ce dernier ne parle pas un mot d´Allemand.
Jean, Pierre et Jacob ne peuvent converser dans la même langue.
Quelles langues chacun parle-t-il?

Guillaume : (Français - Anglais)(Français - Allemand)(Français - Italien)(Anglais - Allemand)(Anglais - Italien)(Allemand - Italien)

Jean : (Français - Anglais)(Français - Allemand)(Français - Italien)(Anglais - Allemand)(Anglais - Italien)(Allemand - Italien)

Pierre : (Français - Anglais)(Français - Allemand)(Français - Italien)(Anglais - Allemand)(Anglais - Italien)(Allemand - Italien)

Jacob : (Français - Anglais)(Français - Allemand)(Français - Italien)(Anglais - Allemand)(Anglais - Italien)(Allemand - Italien)

6) 10) Dans ces opérations, les chiffres (de 1 à 9) ont été remplacés par des figures. Dans les deux lignes, ces symboles gardent la même valeur. Quel nombre est représenté par def ?

f + f + f = ed
e x e + d = f

Ils sont pas faciles^^

personne n´est assez intelligent pour repondre a ces egnimes...sa craint^^

Ce n´est pas forcément une question d´intelligence.
Je sais que j´en ai déjà réussie parmi celles-ci, mais c´est la rentrée et je n´ai pas bien envie de me prendre la tête.
Pas pour l´instant en tout cas.

... Toi, tu es en train de nous faire passer ton test ?

1) Lorsque Cédric avait un an de plus que l´âge que Raymond avait quand Cédric avait deux fois l´âge que Raymond avait quand Cédric avait la moitié de l´âge que Raymond a maintenant, Raymond avait la moitié de l´âge que Cédric avait quand Raymond avait la moitié de l´âge que Cédric a maintenant.

soit R l´age de Raymon maintenant et C l´age de Cédric maintenant. Alors," Cédric avait la moitié de l´age que Raymond a maintenant" c-a-d que Cédric avait R/2 et raymond R-(C-R/2)=3R/2-C. Donc on a "Cédric avait deux fois l´âge que Raymond avait quand Cédric avait R/2" c-a-d cédric avait 2(3R/2-C) = 3R-2C et Raymond avait R-(C-(3R-2C))=4R-3C Donc on a "Lorsque Cédric avait un an de plus que l´âge que Raymond avait quand Cédric avait 3R-2C" c-a-d quand Cédric avait 4R-3C+1 et Raymond R-(C-(4R-3C+1))=5R-4C+1
La seconde partie donne:
"quand Raymond avait la moitié de l´âge que Cédric a maintenant" c-a-d quand Raymond avait C/2 et Cédric C-(R-C/2)=3C/2-R Donc on a "Raymond avait la moitié de l´âge que Cédric avait quand Raymond avait C/2" c-a-d Raymond avait (3C/2-R)/2=3C/4-R/2 et Cédric avait C-(R-(3C/4-R/2))=7C/4-3R/2
Si on recolle tout, on obtient:
Lorsque Cédric avait 4R-3C+1 et Raymond avait 5R-4C+1, Cédric avait 7C/4-3R/2 et Raymond avait 3C/4-R/2. On a donc le système d´éqations:
4R-3C+1=7C/4-3R/2
5R-4C+1=3C/4-R/2
qui nous donne
22R-19C+4=0
22R-19C+4=0
c-a-d
(22R+4)/19=C doit être entier. c-a-d 3R+4 doit etre un multiple de 19, cad que R appartient à l´ensemble {5,24,43,...}={5+19k}
On paramètre: R=5+19k >>> C=(22(5+19k)+4)/19
On voit aussi par les premières conclusions de l´énoncé que R est un multiple de 4, ce qui implique que k est un multiple de 4 +1
Les solutions possibles sont donc:
R=5+19(4n+1)=76n+24
C=(22(76n+24)+4)/19=88n+28
La logique veut alors que n=0 ou n=1
Donc on a deux solutions:
Raymond a 24 ans et Cédric 28 ou bien Raymond est un vieux crouton de 100 ans et Cédric, n´en parlons pas il a 116 ans...

Pour la suite, elle est bien trop courte et bien trop particulière pour trouver une suite... je pourrais justifier au moins dix suites différentes...

3) Une encyclopédie en dix volumes est rangée dans l´ordre sur une planche de bibliothèque. Chaque volume est épais de 5,5 cm pour les feuilles et de deux fois 0,25 cm pour la couverture. Un ver né en page 1 du volume 1 se nourrit en traversant perpendiculairement et en ligne droite la collection complète et meurt à la dernière page du dixième volume.

Quelle distance aura-t-il parcourue pendant son existence ? (si vous devez notez un nombre décimal, utilisez une virgule comme séparateur)

Non, la réponse n´est pas aussi facile que ça, il y a bien une subtilité...

Quand tu range une enciclopédie dans l´ordre, le volume 1 est à gauche du volume 2, donc la page 1 du volume 1 est contre la dernière page du volume 2. De meme la dernière page du volume 10 est contre la première page du volume 9... ^^ ct pas con cette idée...
Ce qui nous fait 9*2 couvertures à traverser et 8 volumes à traverser. une épesseur totale de
18*0,25+8*5,50 = 48,50

4) Un commerçant possède une balance munie de plateaux, ainsi que quatre poids étalons. A l´aide de ces quatre poids, il peut peser n´importe quel objet pesant de 1 à 40 kg. Quel est donc le poids de chacun de ces étalons. Vous devez les entrer dans l´ordre croissant.

Avec 2,6,16,16 je crois que c´est bon... en tout cas avec 2,6,16 je pèse n´importe quoi de 1 à 22 kg
et pour faire 40 il manque 16. Mais j´ai pas envie de tester les 18 cas restant...

Si vous vous demandez comment je pèse un poids précis, demandez moi je vous dirai, mais j´ai pas envie d´écrire la liste...

6) 10) Dans ces opérations, les chiffres (de 1 à 9) ont été remplacés par des figures. Dans les deux lignes, ces symboles gardent la même valeur. Quel nombre est représenté par def ?

f + f + f = ed
e x e + d = f

8 + 8 + 8 = 24
2 x 2 + 4 = 8

le 5) me broute exag c´est un classique en plus...

dragonaque
Posté le 01 septembre 2005 à 23:12:26

Ils sont pas faciles^^
non ils sont scandaleusement faciles...

y a personne pour faire le 5 ?

oki merci bien je demanderai si c juste^^ sinon je vous dirai que c fau^^
merci kan mm

Pour la 5 sur les touristes jai trouvé.

C ´est Jean : Français/Italien
Guillaume : Allemend/Italien
Jacob : Anglais/italien
Pierre : Français/anglais

Merci Duche^^ c simpa. SEulement sur tt il y a un seul truc faux ^^^dsl. Ta fais une erreur d´innatention et ds la consigne je pense que tu a pas du voir que ds le 1 il y avait marqué :

Une de ces personnes (au moins) est dans la soixantaine.

Or la les personne on la vingtaine ou la centaines^^

Sinon impressionnan kan mm^^

Tu fai koi comme etudes??

2) Voici une suite : 1 - 1 - 2 - 2 - 3 - 4 - 4 - 4 - 5 - 5 - 5 - 6

pour la suite il y en a mm plus :

555
556
557
566
567
577
667
677

la bonne etai 667

je rentre dans ma 3ème année de math pures à la fac

je dois avoir une erreur de calcul qqpart ^^ pour la première.
Jvais la refaire ce soir, et je te dirai quoi demain...