Bonjour.
Une cerise de diamètre 20 mm est légèrement enfoncée sur la surface plane
du gâteau ; elle dépasse de 18 mm.
Un gourmand s´empare de la cerise. En assimilant la cerise à une boule,
calcule le diamètre de l´empreinte.

Jvoulais savoir l´operation a faire pour calculer le diametre de l´empreinte
Merci

Thalès ? Il n´y avait que 2 mm enfoncés dans le gateau c´est ça ?

Oui.

Sujet: Calculer le diametre d´une demi boule ?

ca depend
A l´age adulte???

fallait qu´il en ait un qui sorte ça

fais un dessin... un beau triangle rectangle va apparaitre

t´a plus qu´a utiliser pythagore

Dans ta boule de rayon 10

imagine comme un cercle.

tu as un rayon, avec sa perpendiculaire située à 2 mm du bord du cercle coupant le rayon en A.

Cette perpendiculaire touche le cercle en deux points B et C.

Tu cherches la distance BC.

Dans le triangle rectangle en A AOB

AO = 8 mm
OB = 10 mm
BA = x

10² = 8 ² + x²

x = 6

d´où AO = 6 mm
d´où BC = 12 mm

le diametre de l´empreinte est de 12 mm.

Au passage tu peux calculer la dureté Cerise du gâteau avec la formule :

HC = 2P/(pi D(D - & ( D² - d²)))

Où P est la charge en kg,
D le diamètre de la cerise en mmm
et d le diamètre de l´empreinte en mm

Comme on utilise généralement une charge de 10 g pour enfoncer la cerise dans le gâteau on obtient ici un gâteau de 8 10^(-5) HC de dureté environ, ce qui est manifestement beaucoup moins que l´acier.
Donc pas besoin de fraise pour découper ce gâteau à la cerise, un simple couteau de cuisine suffira

test de dureté

et plus précisément essai de brinnel

Sauf que pour Brinell la bille est en acier et la charge varie de 500 à 3000 kg.
Je te dis pas la gueule du gâteau après le test

effectivement, mais le principe était bien le même.

Mais ça ne nous dit pas si la fonction cerise est gâteau-dérivable
http://www.bretagne.ens-cachan.fr/math/people/virginie.bonnaillie/Enseignement/MIT_TD1corrige.pdf

je comprends pas la definition...

J est definie dans R^n

or dans la def, une combi linéaire d´elements de R^n doit etre égale à un couple d´elements de R^n...

gâteau-dérivable, que c´est joli ^^

hazz
Posté le 31 juillet 2005 à 23:14:40
je comprends pas la definition...

J est definie dans R^n

or dans la def, une combi linéaire d´elements de R^n doit etre égale à un couple d´elements de R^n...

Effectivement, je pense qu´il y a un pb de notations.

Si mes souvenirs sont bons ( p,w) désigne tout simplement p(w) = matrice jacobienne de J appliquée à w.

mouais...

un n-uplet egal a une matrice n*n ca me plait pas non plus

Relis ce que j´ai écrit au-dessus.
C´est pas une matrice n x n mais une matrice n x n appliquée à un n-uplet ce qui donne bient un n-uplet

Je le rappelle au cas où, ce problème est parti d´une histoire de cerise sur le gâteau !