pouvez vous m aider sVP

1 + e(ix) = ( 1 + cos x) + i sin x

Module = & ( (1+cos x)² + sin²x)
= & ( 2(1+cos x))

Argument = Arc tan ( sin x / (1 + cos x))

Donc 1 + e(ix) = & ( 2(1+cos x)) e(i Arc tan ( sin x / (1 + cos x)))

euh...ça me semble un peu compliqué, je pense que ce qu´il demande correspondrait plus à l´utilisation de " l´angle moitié" :

1+e^(ix)=e^(i*x/2)(e^(i*x/2)+e^(-i*x/2))=e^(i*x/2)
(2cos(x/2))

Voila je dis ça comme ça parcequ´à 18 ans, j´avais jamais entendu parler de " &". Je me trompe peut-être...

lol en fait jsuis un peu con, j´avais pas lu attentivement

Qu´est ce que tu n´as pas lu attentivement pedro_2004 ?

En fait & ça signifie juste valeure absolue.

Ce qui me gene un peu, c´est que ce qu´a fait redsparks, j´ai jamais vu cette façon de procédé, c´est pour cela que j´ai mis une autre solution. Voila tout

Ah ok

Oui, je crois que ta solution est plus simple que celle de redsparks, surtout si maxds n´a pas encore son bac car, moi ( je vient d´avoir mon bac), je n´ai jamais vu la notation Arc tan

Ma solution consistait à utiliser la forme trigo des complexes :

http://www.schoolangels.b.be/math/cours/comp/comp2.html

Pour info & = racine carrée.

Je pense que ça revient au même car & ( 2(1+cos x)) = 2 cos x/2

Faudrait développer l´Arc tan pour vérifier

Oui, c´est bien ça :

Arc tan ( sin x / (1 + cos x)) = Arc tan ( 2 sin ( x/2) cos ( x/2)/(2 cos² ( x/2)))
= Arc tan ( (sin ( x/2)/cos(x/2)) = Arc tan ( tan ( x/2)) = x/2

Donc :

1 + e(ix) = & ( 2(1+cos x)) e(i Arc tan ( sin x / (1 + cos x))) = 2 cos ( x/2) e ( i x/2)

" Pour info & = racine carrée. "

J´aurais mieux faire de me taire une petite terminale me ferait pas de mal

on reviens au même résultat c´est tout bon alors

Pas de souci
Mais ta solution est plus simple.
J´ai posté la mienne très tard, j´avais sommeil alors j´ai eu la flemme de développer et j´ai pas cherché plus loin

faut bien avouer que le coup du " & ça signifie juste valeure absolue" était assez ridicule.

Non, c´est sans doute la fatigue
Je serais bien mal placé pour critiquer les étourderies des autres !

peut-être...

De toute façon on retombe bien sur la même chose c´est le principal tout baigne.

Yes !

merci les gars