salut!!!!

demain j´ai le brevet de math...et j´ai pas trop compris les nombres premiers entre eux.je sais qu´il faut calculer le pgcd....

quelqu´un peut il m´expliquer??????

à+++++

C´est pas un truc du genre si le PGCD est 1... et bla bla... ?

Oui si le PGCD vaut 1 c´est que les nombres sont premiers entre eux. Sauf que je sais plus comment on calcule le PGCD... J´ai honte...

8545 = 2 * XXX + YYYY
YYYY = 3 * ZZZZZZ + OOO
etc..

Et le dernier reste c´est le PGCD du nombre.. un truc dans ce genre

Le pgcd est le plus grand diviseur commun à deux nombres. C´est à dire qu´il divise les deux nombres, et qu´il n´existe pas de nombres plus grand divisant les deux nombres.

Pour calculer le pgcd tu peux effectuer l´algorithme d´euclide.

Prennons par exemple deux nombres : 345 et 65

345 - 5 X 65 = 20

65 - 3 x 20 = 5

20 - 4 x 5 = 0

Le PGCD est le dernier reste non nul, soit cinq.

Sinon si les nombres sont petits tu peux lister tout leurs diviseurs, et regarder le plus grand commun.

Exemple 48 et 88

48 : 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
88 : 1 2 4 8 11 44 88

Le plus grand diviseur commun est donc 8.

En vérifiant avec l´algorithme d´Euclide :

88 - 48 = 40
48 - 40 = 8
40 - 5 x 8 = 0

Donc PGCD ( 48,88) = 8 comme prévu.

TS spé maths à la rescousse

Deux entiers a et b sont premiers entre eux si et seulement si PGCD(a;b)=1

Pour calculer le PGCD rien de plus simple :

Méthode des divisions euclidiennes successives ou " Algorithme d´Euclide" :

Exemple avec 1256 et 32 :

1256 = 39*32 + 8
32 = 8*4 + 0

Le dernier reste non nul est 8
Le PCGD est 8

jsuis plus rapide

Bravo tu m´as devancé _XboxMan_

Etrange qu´on est choisi tous les deux un exemple où le PGCD était 8

c´est le truc ou il faut faire 3 colonnes il me semble
alors par exemple tu a comme nombre 3789 et 7895
tu met le plus grand des 2 nombre tout a droite. le plus petit au milieu.apres, tu multiplis le plus petit nombre pour qu´il soit le plus pres du grand ( oula pas clair) et tu calcul la difference entre les 2 nombres. je vais te le faire comme ca parcque un exemple parle mieux qu´une longue explication
7895 3789 317
3789 317 302
317 302 15
302 15 2
15 2 1
2 1 1
le PGCD est egale a 1 donc les nombres sont premiers entres eux ( j´espere que le message va pas etre redimensionné.)

oui

merci!!!!

en même temps je préfère mon message

plus clair, succinct, le brevet est demain et je n´explique que l´essentiel à la petite chérie

merde, les espaces ont ete diminués. je suis pas assez rapide mais ma demonstration etait tres bien expliquée

oui et puis moi jdis pas ce qu´est deux nombres premiers entre eux, mais j´explique la méthode de l´énumération des diviseurs

_XboxMan_ > Oui en fait nos deux messages se complètent

On ne peut pas faire le division des deux nombres au lieu de trouver un diviseur commun?

:bonjour:

c´était quoi le sujet de l´année dernière

en faisant la division des deux nombres, tu supposes que l´un des deux et le plus grand diviseur commun.

le PGCD permet entre autres de rendre une fraction irreductible, pour reprendre mon exemple de tout à l´heure : 65/345 = 13/69 car PGCD ( 65,345) = 5 et 65 / 5 = 13 et 345/5 = 69