Désolé, mais je ne suis qu´en 1èreS donc pas grand chose à dire...
Quelques petits trucs particuliers, comme la conjecture de Collatz, c´est sur les suites mais ce n´est prouvé que pour tout n<2^50 il me semble ?
Sinon une application sympathique de la dérivation, dans le cadre d´économies de fabrication :
Prouver que la fabrication d´une tente conique, de capacité donnée, exige une dépense minimale de tissu lorsque la fauteur de la tente est " racine carrée de 2" fois plus grande que le rayon du cercle de base.
Mais je suppose qu´il doit être trop tard ^^