Montrez que les égalités données sont vrais pour tout réel x :

1) ( sin x + cos x)² = 1 + 2 sin x cos x

2) ( 1 + sin x + cos x)² = 2(1+ cos x)(1+ sin x)

SVP aidez moi c´est pour demain !

1) tu developpe

( sin x + cos x)² = sin²x + 2sinxcosx +cos²x
et on sait que sin²x + cos²x =1
donc ( sin x + cos x)² = 1 + 2 sin x cos x

la 2) ça doit etre dans le meme style, essaie de chercher un peu

c´est pas possible que tu ais cherché, sinon tu demanderais pas...

sa c´est vrai

Ah ouais j´avis pas vu ça comme ça...
J´ai essayé la 2ème, j´y arrive vraiment pas...
Help me svp !

Salut.

( a+b+c)²= a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac

Donc
( 1 + sin(x) + cos(x))²
= 1 + sin²(x) + cos²(x) + 2sin(x) + 2sin(x)cos(x) + 2cos(x)

Or sin² + cos² = 1

Donc c´est égal à:
2*(sin(x) + cos(x) + sin(x)cos(x))

En développant le second membre:
( 1+cos(x))(1+sin(x))
=sin(x) + cos(x) + sin(x)cos(x)

Le tout multiplié par deux, on retrouve la même expression des deux côtés.

@+

Merci beaucoup !