Je voudrais savoir dans quel cas ont doit utiliser l´arithmetique plutot que la geometrique.

mci

dans le cas où c´est une suite arithmétique et pas une suite géometrique.

c vré ?

visiblement ya quelquechose dans ton cours que tu n´as pas bien compris.
une suite est arithmétique lorsque son term général vérifie le relation de recurrence
U(n+1)=U(n) + a
avec a un réel fixé.

et géometrique quand

U(n+1)=a*U(n)

mathus disait que la croissance démographique était géométrique, par opposition a la croissance des rendements industriels qui était arithmétiques, que ca poserait de grands problèmes socio-économiques, etc

Croissance arithmétique = croissance linéaire
Croissance géométrique = croissance exponentielle

c a dire lineaire et exponensielle ?
c quoi la diference ?

Linéaire = f(x) = a x ( a = cte) = la courbe est une droite
Exponentielle : f(x) = e^x = courbe de croissance supérieure à n´importe quelle fonction puissance

http://serge.mehl.free.fr/courbes/LogExpo.html

ouai bon c pas grav´ jv me demmerdé...

mci qd mm

pour faire TRES simple :

linéaire : 1 2 3 4 5 6
exponentielle : 1 2 4 8 16 32 64

U(n+1)=U(n) + a => U(n) = a*n ( pour U0 = 0)

Quand tu doubles n U(n) double aussi : la croissance est linéaire

U(n+1)= aU(n) => U(n) = a^n ( pour U0 = 1)
Quand tu doubles n tu élèves U(n) au carré -> la croissance est très forte : exponentielle

ouai nan ms vs vs etes en S als vos explications st un peu compliquées pr un L...

je suis pas en S je suis en belgique

putain je suis comique aujourd hui

Linéaire = proportionnel tout simplement.

Prenons 2 exemples concrets :

Tu perçois 2 € tous les mois. Au bout de 6 mois par exemple tu as perçu 2*6 = 12 €. La somme perçue est donc proportionnelle au nombre de mois. La croissance de ton gain est linéaire ou arithmétique.
Tu comprends bien que cette croissance est très modérée car ton gain n´explosera pas même après plusieurs mois. Au bout d´un an, tu n´auras perçu que 24 € et au bout de 3 ans 72 €

Prenons maintenant le cas d´une expèce animale qui se reproduit en faisant en moyenne une portée de 2 individus par mois par cople.
Partons d´un couple de 2 individus
Au bout d´un mois nous en avons 4 et au bout de 2 mois nous en avons 8.
Chaque mois la population double. La croissance est ici géométrique ou exponentielle et tu comprends bien que la croissance va être très rapide et qu´au bout d´un an tu auras 2^12 = 4096 individus !
Cette augmentation va exploser très vite car au bout de 3 ans il y aura 2^36 = plus de 68 milliards d´individus !

En gros si ca peut t´aider une suite géométrique se définit par une multiplication.

Ca c´est de la définition pour L

ok c bon j´ai mieu compris mnt

De rien