ABCD est un rectangle.
AB = a
BC = b

Exprimer en fonction de a et b :

vecteurAB scalaire vecteur AC

je sé pa si c bon mé jé fé ca.

vecteurAB scalaire vecteur AC = vecteur AB *( vecteur AB + vecteur BC )

= vecteur AB ² + ( vecteur AB * vecteur BC )
= a ² + ab

ché pa si c bon ?

AB.BC = 0 car les 2 vecteurs sont orthogonaux

faut pas le démontrer aussi ?

car jé d autres style vecteur DB scalaire vecteur DB...

euj je voulé dire DC scalaire DB

C´est une propriété du produit scalaire : le produit scalaire de 2 vecteurs orthogonaux est toujours nul :

AB = ( a,0)
BC = ( 0,b)
AB.BC = a*0 + 0*b = 0

ok merci beaucoup

j en é encore un autre ke jé essayé de faire je sé pa si ca colle :

vecteur AC scalaire vecteur DC ?

= ( vecteur AB + vecteur BC ) * ( vecteur DB + vecteur BC )
= vecteur AB * vecteur DB + vecteur AB * vecteur BC + vecteur BC * vecteurDB + vecteur BC ²
= vecteur ABDB - vecteur DBBC + vecteur ABBC + b²
= vecteur ABBC + vecteur ABBC + b²
= 2 vecteur ABBC + b²
= 2 ab + b²

ché pa si on a le droit d appliquer Chasles de la sorte

vecteur ABBC ne veut rien dire.
Le produit scalaire de 2 vecteurs est toujours un... scalaire ! Cad un nombre

AC.DC ( On a highway to hell) = ( AB + BC).DC
= AB.DC + BC.DC
= a² + 0 = a²

merci redsparks

j aimerais bien avoir ton intelligence quelquefois

C´est pas une question d´intelligence, c´est une question de connaissances et d´habitude ( je manipule des produits scalaires tout le temps)

mé pk AB * DC ca fé a² c ca ke je pige pas ?

Parce que AB et DC sont colinéaires, de même sens et de norme a

AB = ( a,0)
DC = ( a,0)
AB.DC = a*a + 0*0 = a²

ca paré simple

Ca l´est, c´est juste un coup à prendre
Ecrit les vecteurs en coordonnées et ça ira tout seul :
Coordonnées de AB = coord de B - coord de A et ainsi de suite
Tu peux prendre A comme origine des coordonnées pour simplifier ( donc A = ( 0,0))

t prof ?

Ca se voit tant que ça ?

ben un peu kan meme
en tout cas c sympa de venir aider les personnes en difficulté

Bah, ça ne me coûte qu´un peu de temps libre et ça rend service. Et puis ça me permet de me perfectionner en pédagogie
Donc tout le monde y gagne
A +