• Dans un repère orthonormé ( O;I;J) avec OI=OJ= 1cm, on donne les points L(-1;3) A(4;4) C(5;-1) et K(2;1).

Démontrer que K est le centre du cercle circonscrit au triangle LAC et trouve le rayon de ce cercle.

Essayez d´imageniger la figure, c´est simple.

• Dans un repère ( O;I;J), on considère les points A(2;3) B(-1;2) C(4;-1) D(-4;1) E(6;-5).

1) Démontrer que B et C sont les milieux respectif des segments [AD] et [AE].
2) Que peut-on en déduire pour les droites ( BC) et ( DE) ? Démontrer.

Là aussi, essayez d´imaginer la figure.

Merci à ceux qui m´aideront !

• ) Calcule la norme des vecteurs KL, KA et KC. Ces normes sont égales et égales au rayon du cercle.

• 1) Calcule les vecteurs AD, AE, AB et AC et montre que AD = 2AB et AE = 2AC

2) Les droites sont parallèles : il faut montrer que BC est colinéaire à DE ( vecteurs proportionnels)

Merci !