Bon voila j´ai un exo pour lundi et toujours sur les vecteurs, le probleme c´est que je n´ai rien comrpis.

Voici la figure:
http://img119.echo.cx/img119/7894/ex7ib.jpg

Elle est pas géniale, je sais mais j´ai fait de mon mieu ^^

a)Par quelle transformation a-t-on a la fois: O a pour image C et B a pour image M ?

Translation

b) Monter que, par cette transformation, le point D a pour image le point P.

c)Montrer que P,C,M sont alignés

Translation :

f translation < => il existe un vecteur u constant tel que pour tout point A d´image f(A) = B on a AB = u

OK, mais pour le B et C on fait comment la prof a dit que l´on ne doit pas utiliser les propriétés d´un parallelogramme, donc je vois pas du tout comment faire . ..

ah la la!! que de souvenir les vecteur

Relation de Chasles, je pense

Je vais voir dans mon livre ce que c´est parce que la . ..

vecteur AB + vecteur BC = vecteur AC

Mouais, j´ai compris sa mais comment je fais pour appliquer dans ces questions ?

Ps: c´est moi Liu_Bei ( au cas ou)

Ca serait bien que tu mettes l´énoncé en entier

Ah oui mince ^^

voici l´ennoncé:
http://img119.echo.cx/img119/7894/ex7ib.jpg
Sur cette figue on a représenter un parallelogramme ABCD de centre O. Les droites ( BC) et ( AC) sont paralleles.

1)tracer le cercle qui contient les 3 pts O,B,C Justifier la position de son centre I
( Pour le centre j´ai pas trouver)

2) Placer les points M et P tels que:
vecteur OM= vecteur OB+ vecteur OC
vecteur BP=vecteur BC+ vecteur OP
( c´est fait)

3)a)Par quelle transformation a-t-on a la fois: O a pour image C et B a pour image M ?

Translation

b) Monter que, par cette transformation, le point D a pour image le point P.

c)Montrer que P,C,M sont alignés

voila

Up, svp j´ai pas compris comment faire

1) Le centre du cercle est à l´intersection des 3 médiatrices du triangle OBC
2) M est le point tel que OBMC est un parallélogramme

vecteur BP=vecteur BC+ vecteur OP
Il y a sûrement une erreur car ça donne
BP = BC - PO < => BP+PO = BC < => BO = BC < => O = C

J´attend ta réponse pour la suite...

Oui, c´est pas OP, mais OD
vecteur BP=vecteur BC+ vecteur OD
Mais je n´ai pas compris ce que sa donne, je n´ai pas fait sa en classe .

BP = BC + OD = BC + BO ( OD = BO)
Donc BOPC parallélogramme

3)a) OC = OM - OB = BM -> translation de vecteur OC - M image de Br
b) DP = DO + OP = -OD + OP = BC - BP + OP = OP + PC = OC -> translation de vecteur OC -> P image de D
c) OBMC et OBCP parallélogrammes => PC = OB = CM
Donc PC = CM => P, C et M alignés

Ok, merci mais t´es sur qu´il faut expliquer pour la 3a) ?

Je pense que c´est mieux

Ok, merci, mais peut tu m´expliquer pour la 3b), désolé si j´embete mais j´ai jamais fais sa.

Pas de pb :
C´est juste une application de la relation de Chasles :
DP = DO + OP ( Chasles)
DO = -OD ( DO + OD = DD = 0, toujours Chasles)
DP = -OD + OP
BP = BC + OD => -OD = BC - BP
Donc : DP = BC - BP + OP
-BP + OP = OP + PB = OB ( Chasles, encore ! !!)
DP = BC + OB = OB + BC = OC ( Chasles, il s´incruste, le bougre ! !!)

Ah ok^^
Merci j´y vois un peu plus claire maintenant.