1) MBCF = MB*BC = 550*800 cm²
2) n = nb de dalles
MBCF = = 550*800 = n c²
Or 550*800 = ( pgcd*a)*(pgcd*b) où a et b sont 2 entiers 1ers entre eux ( donc ab ne peut pas être un carré puisque a et b ne sont pas égaux)
Donc pgcd²*a*b = n c² avec c le plus grand possible et n le plus petit possible
Puisque ab n´est pas un carré et que c² est le plus grand possible il faut c² = pgcd² soit c = pgcd
3) Euclide : 800/550 -> reste 250
500/250 -> reste 50
250/50 -> rest0 0 -> pgcd = 50
Différences : 800-550 = 250
550-250 = 200
250 - 200 = 50
200 - 50 = 150
150 - 50 = 100
100 - 50 = 50
50 - 50 = 0 -> pgcd = 50
Donc c = 50 cm
4) n = 550*800/50² = 176
5) Pour avoir 1 m² il faut 4 dalles ( de 50 cm de côté)
Donc 4 dalles coûtent 13,5 €
Donc le coût est de 176*13,5/4 = 594 €