Bonjour a tous.

Voila, j´ai un petit probleme en math, normalement j´arrive a a faire les inequations, mais la, impossible, je suis bloquer. Pouvez vous m´aider ?

Resoudre dans R

a) 2(2x-4)>4x-(1/3)
b) 2x+2<(ou egal)2(x+1)(3+x)-3(x+1)²

Merci a tous d´avance.

je peu pa t´aider mais bone chance a toi

Merci

a) 2(2x-4) > 4x-(1/3)
< => 4x - 8 > 4x - 1/3
< => -8 > -1/3
Impossible
Donc la solution de l´inéquation est l´ensemble vide

b)2x+2 < = 2(x+1)(3+x)-3(x+1)²
< => 2x+2 < = ( x+1)(2(3+x)-3(x+1))
< => 2x+2 < = ( x+1)(6 + 2x -3x -3)
< => 2x+2 < = ( x+1)(-x+3)
< => 2(x+1) < = ( x+1)(-x+3)

3 cas :

• Si x+1 > 0 ( x > -1)

On simplifie par x+1
2 < = ( -x+3)
< => x < = 3-2
< => x < = 1

x < = 1 et x > -1 < => x est dans ]-1,1]

Donc ]-1,1] est solution de l´inéquation

• Si x+1 < 0 ( x < -1)

On simplifie par x+1 qui est < 0 donc on change le signe de l´inégalité
2 > = ( -x+3)
< => x > = 3-2
< => x > = 1

x > = 1 et x < -1 < => x n´existe pas

Donc pas de solution dans ce cas de figure

• Si x+1 = 0 ( x = -1)

0<=0 ca qui est vrai

Donc x = -1 est solution de l´inéquation

Conclusion :
On réunit tous les cas de figure :

La solution de l´inéquation est l´intervalle [-1,1]

Ok, merci bcp a toi. ; )

De rien