Hello tout le monde !

Voilà, j´ai deux ch´tits trucs que j´arrive pas à faire..

C´est :

" Résoudre par le calcul l´équation x² = -2x + 8 & l´inéquation x² < -2x + 8 "

Merci d´avance à ceux qui m´aideront :D

x² = -2x + 8 < => x² + 2x - 8 = 0
< => ( x+1)² - 1 - 8 = 0
< => ( x+1)² - 9 = 0
< => ( x+1+3)(x+1-3) = 0
< => ( x+4)(x-2) = 0
< => x = -4 ou x = 2

x² < -2x + 8 < => x² + 2x - 8 < 0
< => ( x+4)(x-2) < 0
< => -4 < x < 2

x² = -2x + 8
x² + 2x - 8 = 0
( x² + 2x + 1) - 1 - 8 = 0
( x+1)² - 3² = 0
( x+1-3)(x+1+3) = 0

x = 2 ou x = -4

owned

Merciiii :D

j´ai besoin d´aide , au lieu de creer un topic je m´inscrute dans celui la ^^

J´ai un Dm a rendre pour mardi , j´ai tout fini enfin presque tout sauf la derniere question :

J´ai trouvé pour l´aire du triangle
A(x) = 4x(1-x)

Pour quellle valeur de x l´aire de A(x) est elle maximale ?

Je ne sais pas comment faire

Merci de votre aide

c profondément débile les math....

A(x) = 4x-4x²
A(x) est un polynôme du second degré concave ( le coef de x² est < 0)
Son maximum est donc atteint quand sa dérivée s´annule soit :
A´(x) = 4 - 8 x = 0
Donc x = 1/2
A(1/2) = 1

Trace la parabole si tu n´es pas convaincu

J´avais aussi trouvé 1 , mais je ne savais pa comment le demontré

C´est les deriveés sa , non ?

Je n´ai pas encore appris sa mais bon , je verrai bien

Merci

Oui, c´est bien la dérivée de A(x) qu´il faut calculer

Tu peux aussi montrer que A(x) < = 1 et que A(x) = 1 donne x = 1/2

A(x) - 1 = 4x - 4x² - 1 = -(4x² - 4x + 1) = -(2x-1)² qui est < =0

Donc A(x) - 1 < = 0 < => A(x)<=1
A(x) - 1 = 0 < => -(2x-1)² = 0 < => x = 1/2

Merci beaucoup

De rien
A +

Autre petit problème :S !

je dois montrer que la fonction k:x -> ( 2 / x² ) est croissante sur ] 0 ; + oo [

Et j´y arrive pas ! :S

Y´a pas une âme charitable qui peut m´aider ? :$

Merci d´avance ^^ !

heu sa serait pas plutot décroissantes?

Si si, p´tite erreur de frappe ^^ !

Désolé =$ !

Cette fonction est décroissante et non croissante
Utilise la définition
f(x) croissante si pour tout x > y alors f(x) > f(y)

/ me disait bien aussi que c´étai bizzarre!