tout le monde Je suis en 4eme et j´ai un DM pour Mardi dedan j´ai un exercice . .. qui me parrait bizzare car je le trouve trop simple alors je viens vous demander si il y a urai un piège . . on ne sais jamais . . voici l´énoncé :

VOICI LA REGLE DU JEU:

Quand on gagne on reçoit 5 €
Quand on perd on donne 3 €

Amélie a joué 25 fois à ce jeu et a perdu au total 3€ . Combien de fois a-elle gagné ?

pour moi c´est trop simple je répond 24 fois et vous ? j´ai bien peur qu´il y ai un piège

de votre aide

x = nb de fois où Amélie a gagné

Donc 5x - 3(25-x) = -3
8x - 72 = 0
x = 9

tu pourrais expliquer moi je pensais que :

que comme quand on perd on perd 3 € donc elle est perdu 1 fois donc elle a gagné 24 fois . ..

OK, je recommence
Chaque fois qu´Amélie gagne elle gagne 5 €
Supposons qu´elle a gagné x fois, ça lui fait donc 5x €
Chaque fois qu´elle perd elle perd 3€
Si elle a gagné x fois elle a donc perdu ( 25-x) fois car elle a joué 25 fois. Elle a donc perdu 3(25-x) € en tout
Son gain total est donc de 5x - 3(25-x)
Or ce gain est négatif et vaut -3 €
Donc 5x - 3(25-x) = -3

je comprends pas car toi tu te base sur l´argent moi je me base sur le nombre de fois si elle a perdu 3€ c´est qu´elle a perdu 1 fois donc elle a gagné 24 fois je comprends pas ton raisonnement . .

a l´aide je sais plus quoi mettre !

Il faut raisonner globalement : les gains et les pertes s´ajoutent ( ou se retranchent)
Si elle a perdu globalement 3 € elle a très bien pu gagner à d´autres moments
Si elle gagné 9 fois et perdu 16 fois ça fait :

5+5+5+5+5+5+5+5+5+5-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-
3 = 5*9-3*16 = 45 - 48 = -3 €

ho lalala je sais plus quoi mettre . ... la note que je vais avoir . ..

je comprends rien

Si elle avait gané 24 fois elle aurait perdu aussi 1 fois et son gain aurait été :
24*5 - 3 = 120-3 = 177 €

ha mais moi c´est pas le nombre d´€ total que je cherche c´est le nombre de fois qu´elle gagne je connais pas son gain de total . ..il ne me le disent pas

Je comprends pas

Justement ce nb de fois où elle gagne est l´inconnue x du pb.
Si elle gagne x fois elle perd 25-x fois puisqu´elle joue en tout 25 fois et que soit elle gagne, soit elle perd à chaque coup
Il suffit de calculer le gain total en fonction du pb et dire qu´il vaut -3 €
Ca te donne une équation que tu résous pour trouver x

A chaque gain : 5 € donc 5x € au total
A chaque perte : -3 € donc -3(25-x) €

Donc globalement elle a gagné 5x € et perdu 3(25-x) €
Soit en tout, puisqu´une perte est un gain négatif :
5x - 3(25-x) €

je vais avoir un mauvaise note je pige que dal je comprend pourquoi le resultat c´est -3 !

Le résultat est pas -3 mais 9. Amélie a gagné 9 fois et perdu 16 fois

oui je sais mais le truc de l´équation c´est - 3 pourquoi?

Redsparks a raison, sinon le probleme est trop facile et n´a pas d´interet... Le but est de faire des mises en equations de problemes, pas de trouver la couleur du renard gris de Vercingetorix...

vous vous compliquez la vie

quelqu´un peux m´aider il me reste encore un peu de temps . ..

redspark tient la bonne réponse.