E=mc² c´est l´équivalence masse-énergie. Il me semble qu´elle ne s´applique qu´à certains systèmes bien particuliers ( au repos).
Ce qu´on calcule ? Bah on recalcule toutes les relations de la physique newtonienne, en les corrigeant. En fait, tu appliques une certaine transformation à tes équations, puis en appliquant le principe de relativité tu en déduis d´autres équations ( et la véritable forme de ta transformation, que tu as postulé au départ sous une forme inconnue), qui vont te décrire tout un tas de trucs nouveaux, les plus simples étant la contraction des longueurs ou la dilatation des durées.
Par exemple ( l´équation est totalement inventée)
On a x=x0+vt initialement
après trasformation on a x´=x0´+a*t´
Par invariance, on a alors a=v.