juste un exercice svp!!:

OIJK est un parallélogramme.A,B,G sont trois points tels que vOA = 1/2 vOI , vOB=1/3vOK et vAG=3/5vAB

1) donner les coordonnées des points o,i,j,k,a,b,et g ds le repere ( O,vOI,vOK)
2) demontrez que les points O,G,et J sont alignés

merciiiii

ps: v = vecteur

1) O = ( 0,0)
I = ( 1,0)
OJ = OI + OK = ( 1,0) + ( 0,1) = ( 1,1) donc J = ( 1,1)
K = ( 0,1)
OA = OI/2 = ( 1/2,0) donc A = ( 1/2,0)
OB = OK/3 = ( 0,1/3) donc B = ( 0,1/3)
OG = OA + AG = OA + 3 AB/5 = OA + 3(OB-OA)/5 = 2OA/5 + 3OB/5 = 2*(1/2,0)/5 + 3*(0,1/3)/5 = ( 1/5,0) + ( 0,1/5)
=(1/5,1/5) donc G = ( 1/5,1/5)
2) OG = OJ/5 donc O, G et J sont alignés