exos de math nivo seconde sur Systeme lineaires inéquation

Pour une unité de longueur choisie, les mesures des cotés d´un rectangle ABCD sont x et y.
Si on augmente x de 8 et y de 5, l´air augmente de 180 unités d´aire.
1. quelle relation lie x et y ?
2. a) si le périmetre du rectangle est 44, quelles sont les mesures des cotés ?
b) Existe t il un tel rectangle dont le périmetre soit 26 ?
c) Existe t il un tel rectangle dont le perimetre soit 68 ?
3. On vient de constater que, suivant les valeurs du périmetre, le rectangle existe ou non.
On suppose que le périmetre est égale a " 2a", ou " a" est un réel donné, strictement positif.
a) montrez que si le rectangle existe alors:
x=8a-140/3 et y=140-5a/3
b) quel est lensemble des réels " a" pour lesquelle il existe un tel rectangle ?
c) comment faut il choisir le rel " a" pour que ce rectangle soit un carré ?

voila enfin c´est fini donc j´aimerais que quelqu´un m´aide parce que la je suis completement paumé d´avance

il suffit de multiplier la racinecarrer du cercle pour trouver 44 ce qui prouve que 5899222100 est la conjonction des 2 nombres 44 et 68 par contre pour trouver 26 il suffit de faire l´operation suivantes : 2x X 26y -+478951233= x

voila et tu trouveras ensuite pour trouver l´air il suffit de faire L x l et tu trouveras 9000000000000000000000000000000000 ! je pense avoir tout dit !

et a part des conneries comme ca personne ne peut m´aider

a au faite ce que tu a dit general8 m´a beaucoup aider

excuse je suis que en 5 eme est moi les maths ça me passe au dessus de la tete ! !!! Desoler alors tu voit moi le gars de 5 eme t´expliquer ça ! !!! je vais devenir

qd tu dit on augmente 8 et 5 c on pultiplie ou on additione ? je supose que ça sera plus on multiplie ?

1) Tu écris l´aire du rectangle agrandi de deux manieres : A=(x+8)(y+5) et A=x*y+180
Donc ( x+8)(y+5)=xy+180
En developpant, t´arrives a 5x+8y=140

2) a) P=2x+2y=44
T´as donc un systeme de deux equations a deux inconnues : 5x+8y=140 et 2x+2y=44
Tu fais -4*la deuxieme, que t´additionnes a la 1ere. il reste -3x=-36...

b) Il faut resoudre le systeme
5x+8y=140
2x+2y=26
Si x et/ou y est negatif, c´est impossible

c) Systeme :
5x+8y=140
2x+2y=68
idem que b)

3) P=2a, donc 2x+2y=2a, soit x+y=a
a) x=a-y dans 5x+8y=140 doit donner y=140-5a/3
et y=a-x dans 5x+8y=140 doit donner x=8a-140/3
( je te laisse développer les calculs )

b) a doit etre tel que x>0 et y>0
-> a > = 140/24 et a<=84 ( n´oublies pas de changer le sens de l´inegalite en multipliant par un nombre négatif)

c) a doit vérifier la condition du b) et également la condition x=y

Voila