Comment résoudre cette équation ?
Dois-je faire FOIS racine de x à gauche

Bein, tu fais au carré des 2 cotés, ça te donne ( xcarré - 4x + 6)^2 = 9x
et puis tu résouds...enfin c´est come ca que je ferais.

Attention, si tu mets au carré des 2 côtés, tu fais une implication, pas une équivalence!
( -3)²=3² mais -3 pas égal à 3!

bon, je me suis bien emmerdé a checher une solution rigoureuse sur le plan mathématique, qui m´a conduit à un magnifique échec.
tu peux t´en douter, il n´y a pas de méthode générale à connaitre pour résoudre une équation qui se ramène ici à un polynome de degré 4, nous allons donc sombrer dans l´empirisme foireux le plus complet, à savoir en pratiquant la méthode des " essais successifs".
sauf faute de frappe, il y a peu de chances que cette équation ait des racines tres compliquées, auquel cas ton prof serait un sadique fini.
pour trouver des racines trouvables, il faut donc d´abord jeter un oeil du coté des entiers naturels au carré ( puis au quotient de carrés si ca ne suffit pas).
on commence par le début, et on se rend compte avec bonheur que les 2 premiers carrés, 1 et 4, sont solutons de cette equation.
c´est là qu´on dit adieu a toute rigueur mathématique : les points que l´on cherche sont les intersections d´une parabole ( membre de gauche) et d´une fonction racine carrée ( membre de droite).
la parabole est convexe, la fonction racine concave, elles ne se coupent donc en toute logique que deux fois au maximum.
tu as donc tes deux racines, hourra.

Admirable solution formée par super-raclette à presque 2h du matin
Effectivement la question est plus que suffisament chiante pour se permettre une telle réponse

bon pour le nombre de solutions ya quand meme moyen de faire un chouia mieux que cette réponse d´insomniaque.
sur [0;1], la parabole ( fonction f) décroit strictement ( son minimum etant en x=2), et la racine ( fonction g) croit strictement.
on a donc quelque soit x appartenant à [0;1[, f(x)>f(1), g(x)<g(1) et g(1)=f(1) donc pas d´autres solutions sur cet intervalle.
le meme raisonnement sur appliqué à ]4,+l´infini[ assure aussi l´absence de racines sur cet intervalle
sur ]1;4[ on considère la corde liant les points f(1) ( =g(1)) et f(4) ( =g(4)).
la convexité de f assure que sa courbe se situe strictement au dessus de cette corde sur l´intervalle ouvert ( f´´>0) et la concavité de g assure que sa courbe se situe strictement en dessous sur l´intervalle ouvert ( g´´<0)).
pas d´autres solutions, re-hourra.

oulà j´ai pas compris la moitié mais merci

argh