salut !

J´ai un dm pour demain et je bloque completement sur le dernier exercice :

1) Dans un repere orthonormé ( o, i, j) placer les points :
A(-4 ; 2) B(-1 ; -3) C(4 ; 0)

Pour ca, pas de probleme

2)Calculer les longueur AB AC et BC.

Pas de prob non plus j´ai utiliser Ab²=(xb - xa)² + ( yb - ya)²

3) montrer que le triangle est isocele : pas de prob

4) Soit D le point tel que ABCD soit un parallélogramme.
Montrer que les coordonées de D sont ( 1 ; 5)

Ca, je sais pas quoi utiliser

5)Préciser alors la nature du quadrilatere ABCD et justifier

J´ai trouvé que c´est un rectangle mais je sais pas comment expliquer

6) On considère deux fonctions affines f et g de représentations graphiques respectives ( AC) et ( BD)
a) montrer que l´expression de f est définie par f(x) = -1/4x + 1
b)determiner l´expression de g
c) déterminer par le calcul les coordonnées du point d´intersection des droites ( AC) et ( BD)

Merci

4) Soit D le point tel que ABCD soit un parallélogramme.
Montrer que les coordonées de D sont ( 1 ; 5)

regarde ta figure : il faut que ton quadrilatère soit un parallélogramme, pour ça il faut que les droite ab et cd soit parallèle et de même longueur.
en terme de vecteurs ça se traduit par CD=BA ( avec des jolies petites flèches)
or de BA ( 5 ; -3) et de la position de C tu en déduits la position du point D.

pour montrer que c´est un rectangle sachant que c´est un parallélogramme, il suffit de montrer qu´il a un angle droit
pour ça t´utilises Pythagore sur ABC et montre que AC² = AB² + BC²

6) On considère deux fonctions affines f et g de représentations graphiques respectives ( AC) et ( BD)
a) montrer que l´expression de f est définie par f(x) = -1/4x + 1
tu sais que f(x) = ax + b
or tu sais que la droite passe par A et C :
tu en déduis que :
f(-4) = -4*a + b = 2
f(4) = 4a + b = 0
et c´est un système de deux équations à deux inconnues, que tu résouds pour montrer que l´énoncé à pas tord !

b)determiner l´expression de g

même méthode qu´au dessus sauf que c´est plus qu´une vérification mais ça revient au même

c) déterminer par le calcul les coordonnées du point d´intersection des droites ( AC) et ( BD)

c´est lorque f(x) = g(x)
tu as les deux expressions de f et g, tu cherches l´unique x pour lequel ça marche et voila ^^

lol serial bosseur moi j´ai tt fini le DMdepuis hier :p

merci beaucoup dizdiz !

Je ne comprends pas pourquoi tu mets ca :

f(-4) = -4*a + b = 2
f(4) = 4a + b = 0

Je ne connais pas les équations avec le f(x) devant

Je ne comprends pas pourquoi tu mets ca :

f(-4) = -4*a + b = 2
f(4) = 4a + b = 0

Je ne connais pas les équations avec le f(x) devant

je suis pas sur d´avoir compris la question mais je vais réexpliquer :

tu cherches une équation de droite, or une droite, ça " s´écrit" f(x) = a*x+b ( c´est sa forme, ça tu le sais puisque c´est ce qu´on te demande ! )
autrement dit, tu dois déterminer les nombres a et b !
plus simplement en fait, si tu regardes une feuille blanche et que tu y places deux points, tu te rends compte rapidement que tu ne peux tracer qu´une seule droite passant par les deux points ( bah oué...) et ce que j´ai écrit traduit ça en quelque sorte...
j´introduis des a et des b, c´est pour donner la gueule de l´écriture mathématique...
je te fais la résolution du premier système :

f(-4) = -4*a + b = 2
f(4) = 4a + b = 0

puis tu sommes les deux lignes et ça te donne :
-4*a + b + 4*a + b = 2
càd 2b = 2
càd b = 1
puis tu reportes dans " 4a + b = 0"
ça te donne 4a = -b = -1
d´ou a = -1/4

et tu retrouves bien :
f(x) = -¼x+1

merci mais càd ca veut dire quoi ?

c´est à dire ^^

bin tu mets

càd 2b = 2
càd b = 1

oui : càd = c´est à dire !