Helppp:
Je dois faire la démonstration d´un suite géométrique et démontre que pour tout n de R si Un a pour premier terme U1 que Sn = U1* [ ( 1-q^n)/(1-q) ]

Bon Sn = U1 + U1*q + U1*q² + . .. + U1*q^(n-1)
oui ou non ?

Et après je bloque :´(
HELP

Merci d´avance

Je sais pas :-S

XD heu... merci ?

Sn = U1 + U1*q + U1*q² + . . . + U1*q^(n-1)

Factorise par U1 , ça devrait s´arranger .

Hu... Sn = U1*(q^0+q^1+q^2+...q^n-1)

Mais le ( q^0+q^1+q^2+...q^n-1) me pose probléme justement : ça méne à rien

haaaa
J´essaye:
Sn= U1 + U2 + . .. + Un-1
q*Sn = U2 + U3 + . .. + Un
Sn - q*Sn = U1 + U2-U2 + U3-U3 + . .. - Un
Sn - q*Sn en facteur = ( 1 - q)*Sn
Donc ( 1 - q)*Sn = U1 - Un
Donc Sn= ( U1 - Un) / ( 1 - q) or ( U1 - Un) = U1 ( 1 - q^n)
Sn = U1 ( 1 - q^n)/(1 - q)

C´EST BON ?

MMhh pas tout pijé

Heu en faite c pas bon XD
Juste pour savoir:

Un = U1 * q^n ?

Ou plutot:
( U1 - Un+1) = U1*(1 - Un) ?

S = U1 + U2 + U3 + U4 + . .. + Un

S = U1 + U1´ r + U1´ r2 + U1´ r3 + . .. + U1´ r(n-1)

S = U1´ ( 1 + r + r2 + r3 + . .. + r(n-1))

S ´ ( r - 1) = U1´ ( 1 + r + r2 + r3 + . .. + r(n-1)) ´ ( r - 1)

S ´ ( r - 1) = U1´ ( r + r2 + r3 + r4 + . .. + rn - 1 - r - r2 - r3 - . .. - r(n-1))

S ´ ( r - 1) = U1´ ( rn - 1)

d´où : S = U1´ ( rn - 1) / ( r - 1)

Heu... les r c´est des q ( désolé oublie et flemme de changer ^^)

Sn = U1 + U2 + U3 + U4 + . .. + Un
Sn = U1 + U1*q + U1*q^2 + U1*q^3 + . .. + U1*q^(n-1)
Sn = U1*(1 + q + q^2 + q^3 + . .. + q^(n-1))
Sn*(q - 1) = U1*(1 + q + q2 + q3 + . .. + q(n-1)) ´ ( q - 1)
Sn*(q - 1) = U1*(q + q2 + q3 + q4 + . .. + q^n - 1 - q - q^2 - q^3 - . .. - q^(n-1))
Sn*(q - 1) = U1*(q^n - 1)
d´où : Sn = U1*(q^n - 1) / ( q - 1)

C´est ça ? ( ça a l´air juste)
MERCIIII

Sympa de prendre mon pseudo

Mdrrr je croyais que c´étais toi guigui alors je t´ai répondu lollll
Pour la peine je l´aide plus l´autre
( ps: samedi sur msn je te passerai le code je l´aurai récupéré d´ici samedi ^^)