J´avoue que si je sais ce qu´est la topo, je ne saurai la définir...ce n´est pas ce qu´on appelle à proprement parler la théorie des ensembles, peut-être il la faut relier à la notion de structure d´un ensemble, mais ça me paraît trop fort.
http://www.sciences.ch/htmlfr/algebre/algebretopologie01.php
pour une définition trouvée sur le web.
En ce qui concerne les débouchés de la licence, d´autres en parleront bien mieux que moi 