Salut !

Voila l´énoncé de mon exercice :

Dans un récipient de forme cylindrique, de rayon 4 cm, on place une bille de rayon 2 cm.
On verse ensuite de l´eau jusqu´à recouvrir exactement la bille : la surface du liquide est tangente à la bille.
On retire alors la bille, et on la remplace par une autre bille de rayon R qui n´est pas égal a 2cm.
Est-il possible d´obtenir de nouveau la meme situation, c´est à dire que la surface de l´eau soit encore tangente à la bille ?

Illustration :
http://img95.echo.cx/img95/4049/dmmaths5ky.jpg

1°) Calculer le volume d´eau versé dans le récipient :

Ca j´ai trouvé :
Eau = récipient - bille
Eau = (pi)R²h - 4/3(pi)R^3
Eau = ( pi)4²x4 - 4/3(pi)x8
Eau = 64(pi) - 32/3(pi)
Eau = 192/3(pi) - 32/3(pi)

Eau = 160/3(pi) cm3

Normalement ca j´ai bon ! ?!

2°) a) Si l´on veut que la nouvelle bille puisse entrer dans le récipient, à quel intervalle appartient le rayon R ?

=> R appartient [0 ; 4] ou ]0 ; 4] ? A votre avis je compte le 0 ?

2°) b) En calculant de deux facons le volume " bille + eau", montrer qu´une bille est solution du probleme posé si son rayon R vérifie l´équation :

R^3 - 24R + 40 = 0

=> Bin moi j´avais pensé à faire :

sphere + eau = cylindre, autrement dit :

4/3(pi)R^3 + 160/3(pi) = ( pi)R²h

Mais a partir de là, en développant, je trouve pas ce qu´il faut !

Aidez moi SVP ! !

PS : je suis prenant de conseils pour afficher correctement " au cube" et " pi" sur ce site...

ça c´est un grand classique de secopnde je suis moi-même en seconde et je n´ai pas encore fait cet exo

π= π
&3;= &3;

Voila pour pi est au cube mais je peu rien faire pour le reste...

scuze tape &3
ou &

et fou un point virgule juste après :

&3;
π

resory dernier pti ps : &3
pfff c compliké c truc didiou lol

Bordel!
ù%***£ ! !!
Pk ?
sup3
avec un & avan et un ; après
Voila bordel si sa march pas maintenant...

Le R de ton terme de droite est en fait R(cylindre)=4. D´autre part, h=2R.
Donc tu as
4/3*Pi*R^3+160/3*Pi=2*Pi*16*R

En developpant, tu arrives a ce qui t´es demande