J´ai bcp d´ex à faire pour un dm qui est à faire pour dans 1 semaine et j´aimerai bien de l´aide pour quelque un des ex ( pour les autre je devrais pouvoir arriver à les faire avec les explication que vous me donnerez ^^)

1) Soit ( Un) la suite arithmetique de terme initial U0= 4 et de raison ( -3)
calculer la somme U0 + U1 + . .. + U10 en utilisant le terme general de Un et le resultat precedent.

> j´aimerai bien aussi qu´on m´explique ce que veut dire " de raison ( -3)" merci^^

2)
calculer les sommes :
a) 0.5 + 0.75 + 1 + . .. + 12.5 + 12.75
b)1 + 5 + 9 + 13 + . .. + 77 + 81

> Et la je pense qu´il faudra que vous me mettiez la formule :s

3)
Le prix d´un echaffaudage est estimé de la facon suivante : 20 € pour l´instalation du premier metre, puis chaque metre monté est facturé 6€ de plus que le precedent.
Quel est le prix du 10eme metre d´echaffaudage ?
Quel est le prix d´un echaffaudage de 10 metres ?

> La j´y arrive en me debrouillant avec un brouillon mais je fait pas ca comme la prof voudrais que je le fasse donc si vous pouviez me faire ca avec une formule du cours lol ( j´ai trouvé le prix du 10 eme metre : 60€ et le prix de l´echaffaudage : 330€)

4)
Determiner la ou les valeur de x pour que les vecteurs U et V soient orthogonaux. Verifier alors la relation ||U + V||² = ||U²||+||V²||
U ( 2x-1)et V ( 3x+2)
--(2 ) -----(x+1)

5) ABC est un triangle equilateral de coté a ; I est le milieu de [BC] et E le symetrique de A par rapport à I.
Calculer AE, puis en deduire le produit scalaire AB.AC

Voila merci infiniment

utilise la transformé de Fourier

1) Une suite arithmétique de raison -3 est de la forme : U(n+1)=U(n)-3
Donc U(1)=U(0)-3 ; U(2)=U(1)-3=U(0)-3*2 ; U(3)=U(2)-3=U(1)-3*2=U(0)-3*3 . ..
Tu as donc U(10)=U(9)-3=U(8)-3*2=U(7)-3*3=...=U(0)-3*10
De manière générale, U(n)=U(0)-3*n
Donc
U(0)+U(1)+U(2)+...+U(10)=U(0)+U(0)-3+U(0)-3*2+U(0)
-3*3+...+U(0)-3*10=11*U(0)-3*(1+2+3+...+10)
Tu sais que 1+2+3+...+10=(10*11)/2=55
Donc U(0)+...+U(10)=11*U(0)-3*55=44-165=-121

2) Il faut faire un peu comme le premier exo.
a) C´est une suite arithmétique de terme initial 0.5 et de raison 0.25
Donc U(n+1)=U(n)+0.25
U(n)=U(n-1)+0.25=U(n-2)+0.25*2=...=U(0)
+0.25*n
Tu fais ensuite la somme U(0)+U(1)+...+U(49)
car U(49)=0.5+0.25*49=12.75

b) C´est une suite arithmétique de terme initial 1 et de raison 4
Donc U(n+1)=U(n)+4
U(n)=U(n-1)+4=U(n-2)+4*2=...=U(0)
+4*n
Tu fais ensuite la somme U(0)+U(1)+...+U(20)
car U(20)=1+4*20=81

Merci ^^ mais tu peut ( ou quelqun d´autre) m´expliquer clairement ce que veut dire " Une suite arithmétique de raison -3"

Une suite -> suite de nombres U(n)
Arithmétique -> U(n+1) s´obtient a en ajoutant un terme a U(n). ce terme s´appelle la raison ( langage math!).
D´ou U(n+1)=U(n)+raison

dans ton cas, U(n+1)=U(n)-3

Le mot " raison" peut paraitre bizarre, mais c´est juste le nom donné au nombre constant qu´on ajoute a chaque fois pour avoir le terme suivant de la suite...

un peu d´aide pour les autres exo ne serait pas de refus ^^

2)
calculer les sommes :
a) 0.5 + 0.75 + 1 + . . . + 12.5 + 12.75
b)1 + 5 + 9 + 13 + . . . + 77 + 81

emrod a dit:

2) Il faut faire un peu comme le premier exo.
a) C´est une suite arithmétique de terme initial 0.5 et de raison 0.25
Donc U(n+1)=U(n)+0.25
U(n)=U(n-1)+0.25=U(n-2)+0.25*2=...=U(0)
+0.25*n
Tu fais ensuite la somme U(0)+U(1)+...+U(49)
car U(49)=0.5+0.25*49=12.75

c´ est faux

somme 0.5 + 0.75 + 1 + . . . + 12.5 + 12.75
Il y a ( 12,75 - 0,5)/0,25 + 1 termes dans cette suite, d´ où: 50 termes dans cette suite.

Donc cette somme vaut: 13,25* n/2 = 13,25*25.

somme 1 + 5 + 9 + 13 + . . . + 77 + 81

il y a: ( un - u0)/r + 1 = 80/4 + 1 = 21 termes.

Donc cette somme ici vaut: 82 * 21/2 = 41*21

Le prix d´un echaffaudage est estimé de la facon suivante : 20 € pour l´instalation du premier metre, puis chaque metre monté est facturé 6€ de plus que le precedent.
Quel est le prix du 10eme metre d´echaffaudage ?
Quel est le prix d´un echaffaudage de 10 metres ?

Le prix vaut donc: 20 + 6 + ( 6+6) + ( 6+6+6), . ..

Le prix du 10eme metre:

le deuxieme vaut: 6
le 3eme: 6*2
le 4eme: 6*3
. ..
le 10eme: 6*9 = 54 €

Prix total: 60 * ( 9/2) + 20 = 290 €

Nan je me suis gouré:

1er metre: 20
2eme: 26
3eme: 20+ 6*2...
donc 10eme: 20+6*9 = 74 €

Prix total: ( prix 10ème metre - prix 1ermetre) * ( ´10/2) = 94*5 = 470 €

moi je dis qu´il y en a qui assure sur jv.com! continué comme ca !