Excusez moi mais je lis dans mon book ( le signe de l´ integrale sera remplacé ici par { pour simplifier l´ ecriture.

a{b u(x)v´(x) = [u(x)v(x)]ba - a{b u´(x)v(x)dx.

Mais la primitive de u´ est bien u non?

Ce qui reviendrait à

[u(x)v(x)]ba - [u(x)V(x)]ba.

Pourtant je n´ arrive pas à calculer

0{1 ( 2x+1)e^x dx

aidez moi svp

0{1 ( 2x+1)e^x dx

pourquoi un 0 avant l´intégrale? le résultat donne 0 là

non ca signifie integrale de 0 à 1...

cas général:

a{b ( 2x+1)e^x dx

u(x)= 2x+1
u´(x)= 2
v(x)= e^x
v´(x)= e^x

donc a{b ( 2x+1)e^x dx
= ( a*b) [(2x+1)e^x] - ( a*b){2 e^x dx
= ( a*b)*(2x+1)e^x - 2(a*b)(e^x)
= ( a*b)(e^x)(2x+1-2)
= ( a*b)(e^x)(2x-1)

trop facile

zut ça foire tout alors

attends deux secondes

" 0{1 ( 2x+1)e^x dx" ou " {(2x+1)e^x dx ( de 0 à 1)"

u(x)= 2x+1
u´(x)= 2
v(x)= e^x
v´(x)= e^x

donc " {(2x+1)e^x dx ( de 0 à 1)"
= [(2x+1)e^x](de 0 à 1) - {2*e^x dx ( de 0 à 1)
= ( 2*1+1)e^1 - ( 2*0+1)e^0 - 2[e^x](de 0 à 1)
= 3*e^1 - 1 - 2*e^1 + 2e^0
= 1+e^1

encore plus facile

Ok merci pour le detaile je comprendrai mie