Et bien voila, je galère sur la dernière question de mon dm de maths: on me demande de trouver une primitive de 1+ 2/((e^2x)-1) où e représente une exponentielle bien entendu.
Si vous pouviez m´aider ce serais bien sympa en tout cas je vous en remercie d´avance.

p.s: je ne cherche pas seulement le résultat, je souhaiterais le raisonnment et les étapes qui conduisent à trouver la primite de cette fonction. Merci

une primitive est : ln( e^x - e^(-x) )

tu poses
f(x) = ( e^x - e^(-x))
f´(x) = ( e^x + e^(-x))

1+ 2/((e^2x)-1) = ( e^2x +1) / ( e^2x -1) = f´(x)/f(x)
( tu multiplies en haut et en bas par e^x dans l´expression de f´/f )

une primitive est donc ln(f(x))

Oups je me suis trompé, veuillez m´excuser, la fonction est 1+(2/(e^x-1)). En tout cas je te remercie hazz de ta réponse.

on peut faire pareil,

1+(2/(e^x-1)) = 2 f´(x/2)/f(x/2)

Nan, je me suis encore trompé dans la fonction
je vais aller me pendre...
bon la fonction est 1+ ( 2/(e^(2x)-1)) cette fois ci c´est la bonne. Il me semble que se soit de la forme k* ( u´/u) donc il me faut trouver k ( enfin je croit). Selon mon raisonnment je trouve k= e^(-2x) donc pour moi la primitive serait F= e^-2x)*ln(e^(2x)-1)+x.
Mais le probleme c´est qu´avec ma calculatrice, lorsque je lui demande de calculer la primitive celle ci me donne ln(e^(2x)-1)-x donc pas dut out la meme chose...

p.s: Hazz je suis vraiment confus pour t´avoir induit en erreur par deux fois, accepte mes excuses...

Non mais alors ça c´est vraiment n´importe quoi . J´ai jamais compris . Tu demandes une réponse à un énoncé que TU aurais du faire et tu es INCAPABLE de le RECOPIER . C´est dingue . Moi le premier post , je le relis 400 fois pour voir s´il n´y a pas ne serait-ce qu´une faute de frappe . ..

Enfin . ..