Slt tout le monde, j´ai un dm de maths pour demain et ça fait depuis ce matin que je suis sur une limite et j´y arrive trop pas, à chaque je retombe sur une fonction indeterminée ! Voici la question ^^ :

Determiner lim racine(1+x²)-x qd x tend vers + infini !

Je vous remercie d´avance ciao a+++

prends une calculette graphique et regarde c´que ca fait qd ca tend vers la droite ^^ ( la bonne technique a nico ^^)

mais j´tombe ossi sur une forme indéterminée c´est zarb qd même Oo

La limite est 0.
Tu n´as sans doute pas encore vu les équivalences, mais je vais essayer de t´expliquer :
Quand x -> infini, x²+1 vaut presque x² ( on dit que x²+1 est équivalent à x², ces 2 expressions ont la même limite quand x-> infini).
Donc racine(x²+1) est équivalent à racine(x²)
Or racine(x²)=x
Donc lim racine(x²+1)-x = lim racine(x²)-x = lim x-x =0

Rien qu´a voir le calcul, je pense qu´il faut multiplier par la quantité conjugué ( c-a-d racine(1+x²)+x) et voir ce qu´on obtient. Apres g la flemme de le faire...

Pas de réponse.. Serait-ce trop tard ?

emrod : inf - inf = forme indeterminée non ?

Bon faut lever l´indetermination mais je vois pas comment ^^

Peux tu nous dire si le -x est sous la racine ou pas ?

C pas complpiqué..
racine(1+x²)-x tu multiplie par racine(1+x²)+x en haut et en bas. En faisant ( a+b(a-b)=a²-b² tu obtiens 1+x²-x² soit 1 au numératuer. Au dénominateur ça tend vers + infini. Et donc par le quotient ton truc tend vers 0(+).

emrod > evite d´expliquer des techniques fausses...

oui grandissime, c´est la bonne rép, g enfin trouvé par les truc conjugué et j´ai pareil que toi, en tt cas je vous remercie tous, c´est cool ^^ !

Pour arthur meme si c trop tard le -x n´était pas sous la racine !

hazz, je n´ai pas donné de technique fausse, et je suis sûr que ma méthode est correcte ( simple et efficace) mais sûrement trop compliquée pour toi. J´ai fais une prépa maths sup / maths spé, alors je sais de quoi je parle.
Mais effectivement, au niveau lycée il y a d´autres méthodes, plus dures à mon avis ( mais qu´on vous explique), et je n´avais pas envie de trop réfléchir à ce problème.

et on t´a jamais dit de ne pas sommer les equivalents ?

ici bien sur ca marche, mais tu presente ca comme si ca marchait a chaque fois

en tout cas ce que tu as fait ne demontre rien