Bonsoir!
J´ai un exercice dans lequel je me demande si ce que j´annonce est suffisant, j´ai donc juste besoin d´une petite confirmation s´il vous plaît!
Enoncé: ABCDE un pentagone régulier inscrit dans un cercle de centre O.
1) Démontrer que ( OA) et ( OB) sont des axes de symétrie du pentagone.
2) Démontrer que OB+OE et OC+OD sont colinéraires à OA ( ce sont donc des vecteurs!).
1) J´annone ABCDE pentagone régulier et 0 le centre du cercle dans lequel il est inscrit. Par conséquent toute droite passant par O le centre et n´importe quel sommet du pentagone est axe de symétrie du pentagone.
Suffisant ou pas? Sinon j´ai plus développé mais c´est long, chiant...
2) J´annonce, d´après 1), que B et E sont symétrique par rapport à ( OA), donc idem pour OB et OE. Peut-on conclure que par conséquent la somme vectorielle OB+OE donnera un vecteur parallèle à l´axe de symétrie, donc colinéaire à OA?
Ce serait vraiment bien que ça suffise...
Merci d´avance de votre aide!