Bonjour à tous, je bloque sur un exo de math à la dernière question

Voici l´exo :

Soit la fonction f definie sur [0;1] par
f(x)=x3(3 en puissance)-3x²+4x-1

a) Déterminer f´(x) ---> f´(x)=3x²-6x+4
ensuit le tableau de variations

b)Tracer la courbe, c´est bon ; )

c) Démontrez que l´équation f(x)=0 admet une unique solution x0 dans l´intervalle [0;1].
déterminez une valeur approchée de x0 à 0.01 près par défaut.

C´est la question c) où je bloque, quelqu´un peut m´aider ? Merci d´avance

Si tu as le droit, résolution graphique: tu regardes où la courbe coupe l´axe des abscisses et puis voilà!

c´est une bonne mais c´est pour déterminé la valeur approché, il faut la méthode calcul je pense, mais je cale

• c´est une bonne idée*

l´année dernière en Tale on se servait de la calculette pour répondre à ces questions
tu regarde sur le graphe en gros ou ta courbe coupe les abscisses, et après tu regarde de + près avec le tableau jusqu´a la précision demandée

Tu calcules f(0) puis f(1) / / f(0)=-1 [f(0)<0] et f(1)=1 [f(1)>0)]

Tu dis donc que -> La fonction f(x) est strictement croissante et dérivable sur [0 ; 1] et f(0) et f(1) sont de signes contraires, DONC l´équation f(x)=0 admet UNE seule solution sur [0 ; 1]
/ ///////

Et pour trouver la valeur approché tu joues avec TBLSET de la calculatrice ( TI) pour trouver la valeur la plus proche de 0.

merci beaucoup :p c´est pas si dur en fait, faut savoir se servir de la calculette

Faut juste creuser un peu plus profondément

ok