Salut a tous j ai bientôt terminer mon dm de math mais je bloque a la dernière question.
Si qqn pourrais m aider il me sera d une grande aide.
J ai remis l intégralité de l exercice.Il pourra aider une personne de ma classe pe etre ( 1ère sti EL Edmond labbé) ou pe etre qqn rectifiera mes erreurs si elles existent.
Merci a tous ( je bloque a la question 4).

Chaque année la production d une usine subit une baisse évalué a 4% de la production de l année précédente.
Au cours de l année 2000, la production a été de 25 000 unités.
On désigne par Po la production au cours de l année 2000; P1 la production au cours del année 2001;…; Pn la production au cours de l année(2000+n).

1) Calculer P1
Cette question je l ai réussi j ai trouvé
4% de 25 000=1000
Dc P1=25000-1000=24000

2)Exprimer Pn+1 en fonction de Pn.
En déduire que la suite ( Pn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
Exprimer Pn en fonction de n.

J ai aussi réussi je crois.

Pn+1=Pn-(4/100*Pn) *=multiplié
Pn+1=Pn-(4Pn/100)
Pn+1=100Pn/100 - 4Pn/100=96Pn/100
Pn+1=0.96Pn
Cette suite est dite géométrique car elle est sous la forme Pn+1=bPn
Où la raison b=0.96
Et le premier terme Po=25000
Pn=Po*B^n
Po=25000*0.96^n ^=puissance

3)Déterminer une valeur approchée arrondie a 1 près de la production de l anéee 2004
P4= 25000*0.96^4=21233.6 unités pour l anée 2004.

4)Voilà je narrive pas a résoudre cette dernière question j espère que qqn trouvera merci a tous.
La fabriquation du produit n’est plus rentable dés que la production annuelle devient inférieur à 20 000 unités
Déterminer le nombre d années pendant lesquelles la production sera maintenue.

Voilà si vous trouvé cette question 4) répondé moi merci a tous passé une agréable journée.
a+
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T´as fait le plus dur... Qui est bon
Tu as démontré que Pn=Po*B^n et maintenant tu cherches Pn=20000 pour connaître exactement le moement ou ca ne devient plus rentable.

Donc Pn = Po * 0.96^n
20000 = 25000 * B^n
0.96^n = 20000/25000 = 0,8
par définition exp ( n ln 0.96) = 0.8
Donc n Ln 0.96 = ln 0.8
et par conséquent n = ( ln 0.8 / Ln . 96)
Soit 5,47 donc dès la 6ème année la production n´est plus rentable

Merci beaucoup.
J en étais aussi arrivé a ce système d ´équation où je cherchais l exposant"n" mais a l heure actuelle je n´est jamais étudié la manière de trouver un exposant.
Tu viens de m apprendre cette technique merci ( est ce que ln correspond a la touche log sur la calculatrice merci?)
Voila sinon existe t il une autre manière de trouver le résultat j ai pensé a la relation Pn+1=b*Un
Pn+1=20000 dc Un=20000/0.96=20833
Pn+1=0.96*20833
Après je vois pas ce que je pourrais faire mais j ai le sentiment que l on pe passer par cette méthode si ce n´est pas le cas j appliquerais la tienne mais si tu pe trouver la suite de cette méthode expose là sur ce topic.Merci encore
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re si ta pas le temps c pas grave ta technique est compréhensible et me suffit amplememnt.
Merci encore
a+
+a

Non je suis là, je réfléchis...
Le Ln correspond à ta touche Ln sur ta calculette ( log Népérien) Log c´est les log de 10...
Je me suis peut-être enflammé un peu au lieu de me remettre à ton niveau de cours, mais je vais essayer une autre méthode, je te tiens au courant

merci mais t

désolé j ai envyé un mess . Je dissais merci mais ta technique je l ai compris j ai essayé avec d autre nombre . ....Maintenant je sais trouvé un exposant . Mon niveau de math a encore augmenté . Merci lol Si t arrive pas a trouver une autre méthode laisse tomber prend toi pas la tete.
Merci
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Désolé, j´ai beau tourné ca dans tous les sens, je n´arrive pas à isoler n autrement... C´est la vieillerie
Si tu trouves une autre méthode dis-le moi que ca me rémémore des vieux souvenirs et que je me couche un peu moins bête
@+

lol ok je te dirais ca ce soir merci quand meme.
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bonne soirée.
Pe etre que le prof c tout simplment trompé.

lol désolé mais je me suis trompé bonne journée