Le plan est rapporté au repére orthonormal ( o,i,j).
On considére les points A(1;1) et B(4;-2).
Le point M a pour coordonnées ( x;y).
1)Exprimez les coordonées des vecteurs 2MA-MB et MA-2MB en fonction de x et y.
2)Déterminer l´équation de l´ensemble des points M qui vérifient ||2MA-MB||=||MA-2MB|| ( ce sont des normes et des vecteurs).
3)Exprimer le vecteur 2MA-MB en fonction du vecteur MG, avec G barycentre de ( A,2),(B,-1).
Exprimer le vecteur MA-2MB en fonction du vecteur MG´, avec G´ barycentre de ( A,1),(B,-2).
Retrouvez l´ensemble de points obtenu dans la question 2).
Représenter cet ensemble.