Salut, Je suis sur un exo qui propose 2 contrats : le deuxième est :

. salaire mensuel initial = 2000 €
. augmentation de 3% au premier janvier de chaque année.
. V0 = 2000
. Vn = salaire mensuel au premier janvier de l´année ( 1998+n)

1) Calculer V1, V2 et V3.
cette question je l´ai réussie : j´ai répondu
V1 = V0 + ( 3/100)V0 = 2060
V2 = V1 + ( 3/100)V1 = 2121.8
V3 = V2 + ( 3/100)V2 = 2185.454

2) Montrer que ( Vn) est géométrique, préciser son terme et sa raison
Celle-là je bloque :-/
J´ai commencé par faire :
Si V(n+1) = Vn + ( 3/100)Vn = ( 1+ 3/100)Vn donc :
V1 = ( 1 + 3/100)V0 = 2060
V2 = ( 1 + 3/100)V1 = 2121.8
V3 = ( 1 + 3/100)V2 = 2185.454
-> on constate qu´on passe d´un terme au suivant en multipliant à chaque fois par 1.03 => il semble que ce soit une Suite Géométrique...
Mais comment le prouver ? Pour ce qui était de prouver qu´une suite était arithmétique, j´ai simplement montré que la raison était constante d´un terme au suivant, mais dans ce cas présent je sais pas trop.

C´est la définition d´une suite géométrique !
V(n+1) = q V(n) suite géométrique de raison q
Tu te prends le chou pour rien !

Mais là on prouve rien

Mais si !
Définition d´une suite géométrique :
V(n+1) = q V(n) avec q raison de la suite.

Ici : V(n+1) = ( 1+ 3/100) V(n)

Donc suite géométrique de raison q = ( 1+ 3/100)