Comment on résoud ces inéquations ?

|x-2|<3
|x+1|>2

MERCI

x<5

Non, ça ne marche pas car si on prends-5, il est bien plus petit que 5 ! Mais le problème c´est que |-5-2|<3, c´est faux !

Le principe est le suivant :

|x| = x si x est positif, -x si x est négatif.

Donc |x| < a équivaut à :

x < a ( si x > 0) ou -x < a ( si x < 0)
cad : x > -a ( si x < 0)

Donc |x| < a équivaut à -a < x < a

|x| > a équivaut à :

x > a ( si x > 0) ou -x > a ( si x < 0)
cad : x < -a ( si x < 0)

Donc |x| < a équivaut à x > a ou x < -a

Donc |x| > a équivaut à x > a ou x < -a

oulala, c´est compliqué !

Meuh non

|x-2|<3
< => - 3 < x-2 < 3
< => -1 < x < 5

|x+1|>2
< => x+1 > 2 ou x+1 < -2
< => x > 1 ou x > - 3

ah ok ! Merci c´est beaucoup plus clair !

Mais pourquoi à la première le x est compris entre < et > ! alors que dans le deuxième, on peut appercevoir que le > ? ???

J´ai fait une petite erreur, dsl, c´est :
x > 1 ou x < - 3