dans un atelier 3 machines fonctionnen differement mais fabriquent lé memes pieces

la machine A produit 24pieces/h et necessite avant le démarrage un reglage d´une heure
la machine B produit 36pieces/h et necessite avant le demarrage un réglage de 2 heures
la machine C produit 48pieces/h et necessite avant le demarrage un reglage de 1.5 heure puis apres chaque heure de production.

on appel x le temps exprimé en heures ( x € [0;9]
on note f(x);g(x); h(x) le nombre de pieces fabriquees par les machine A;B;C

1° justifiez : f(1.5)=12 et g(2)=0

exprimer f(x) en fonction de x quan x €[0;1]
x €[1;9]
exprimer g(x) en fonction de x quan x €[0;2]
x €[2;9]
2° determinez pour quelle valeur de x la production de la machine A est le double de la machine B
3° justifiez h(2)=24
et exprimer en fonction de x h(x)quan x €[0;1,5]
quan x €[1.5;2.5];quan x €[2.5;4]et ainsi de suite

voila en esperant que vou y comprendrez quelque chode merci de m´aider

bisoux et merci d´avance @@@+++

1) Sur 1h30 ( 1,5 h) la machine A a pris 1h pour démarrer. Restent 30 mn soit 12 pièces de fabriquées donc f(1,5) = 12
Sur 2 h la machine B a mis 2 h pour démarrer donc tout le temps a servi à démarrer et aucune pièce n´a été fabriquée donc g(2) = 0

Pour x < 1h A ne peut rien fabriquer donc f(x) = 0 pour x < 1
Donc f(x) = 0 pour x €[0,1]
Pour x > 1h, f(x) = 24 ( x - 1) ( 24 pièces fois x heures moins 1 h pour démarrer)
Donc f(x) = 24 x - 1 pour x €[1,9]

Même principe pour g(x) :
g(x) = 0 pour x €[0,2]
g(x) = 36 ( x - 2) pour x €[2,9]

2) On cherche x tel que f(x) = 2 g(x)
Si x €[0,1] 0 = 0
Si x €[1,2] 0 = 2 * 36 ( x - 2) donc x = 2 h
Impossible car x > 1

3) Si x > 2, 24 ( x - 1) = 2* 36 ( x - 2)
Donc 24 ( x - 1) = 72 ( x - 2)
x-1 = 3 ( x-2)
2x = 5
x = 5/2 = 2,5
Réponse : au bout de 2h30

3) Sur 2h la machine C a pris 1h30 pour démarrer et a fonctionné 30 mn donc a produit 24 pièces
Donc h(2) = 24
Quand x €[0;1,5] C a été réglée 1h30
Donc h(x) = 0
Quand x €[1,5;2,5] C a été réglée 1h30 et a produit pendant 1h donc 48 pièces
Donc h(x) = 48
Quand x €[2,5;4] C a été réglé 1h30, a produit pendant 1h ( 48 pièces) et a été réglée pendant 1h30
Donc h(x) = 48 ( pas de changement)
Quand x €[4;5] h(x) = 96 ( 2*48)
Quand x €[5;6,5] h(x) = 96 ( réglage : pas de changement)
Ainsi de suite :
Quand x €[6,5;7,5 ] = 144 ( 3*48)
Quand x €[7,5;9] h(x) = 144 ( réglage : pas de changement)
etc...

ok :merci je verifie tout ca mais deja merci de mavoir maider et di avoir pa c du temps

@@@+++ gros ziboux de toulouse