pour lexercice 2 c´est simple
1) avec le tracé de la hauteur [MH]
tu obtiens deux triangle rectangles :
MHP et MHN
dans chacun de ces deux triangles tu utilises la propriété géométrique suivante :
" La longueur de la médiane issue de l´angle droit est égale à la moitié de la longueur de l´hypothénuse"
tu as donc:
JH=MJ et IH=MI
je pense que tu peux conclure seul
2)
tu sais que le point I est équidistant de M et de H puisque
IH=MI ( voir question 1)
tu sais que le point J est équidistant de M et de H puisque
JH=MJ ( voir question 1)
Donc d´après la définition géométrique suivante : " la médiatrice d´un segment est l´ensemble des points qui sont qui équidistants des deux extrémités de ce segment. De plus c´est une droite"
donc ( IJ) est le médiatrice de [MH]
Logique les deux points appartenant à la médiatrice ( puisqu´ils sont équidistants ils appartiennent à la médiatrices par la définition)
3)
très simple...
MIH est isocèle en I, donc tu as l´angle IMH égal à l´angle IHM
MJH est isocèle en J, donc tu as l´angle JMH égal à l´angle JHM
Et tu as bien : angle IMH + angle JMH = angle NMP
OR angle NMP = 90°
donc angle IMH + angle JMH = 90°
donc angle IHM + angle JHM = 90°
Or angle IHM + angle JHM = angle IHJ
DONC angle IHJ = 90°
donc les droit ( IH) et ( JH) sont perpendiculaires