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Liste des sujets

inéquations et fonctions

stevetr95
stevetr95
Niveau 10
27 février 2005 à 17:24:28

j´ai un petit souci concernant ces exercices :
1/En posant X=x+3, résoudre :
( x+3)²=100

2/Par un raisonnement à support graphique, résoudre les inéquations suivantes :
( 2x+1)²+4/25 > 0
2(x+3/4)² < /= 8

et un petit truc sur les fonctions :

Soit f la fonction définie sur R par :
f(x)=(x-2)²+5
a/exprimer f(x)-f(2) en fonction de x
b/démontrer que, pour tout réel x on a f(x)-5 > /= 0
c/en déduire le minimum de f sur R atteint en 2

pasdebol37
pasdebol37
Niveau 10
27 février 2005 à 17:37:12

1) X=x+3 donc X²=100
=> X=10 ou X=-10 donc x+3=10 ou x+3=-10
=>x=7 ou x=-13

2)
a)f(x)-f(2) = ( x-2)²+5 - 5 ( remplace x par 2)
donc f(x)-f(2)=(x+2)²
b)f(x)-5 = ( x-2)² et un carré est toujours positif ou nul donc ( x-2)² > = 0
c)en 2, on a f(2)=5 donc 5 est le min de f en 2

stevetr95
stevetr95
Niveau 10
27 février 2005 à 17:39:24

merci :ok:
il reste celle là :
2Par un raisonnement à support graphique, résoudre les inéquations suivantes :
( 2x+1)²+4/25 > 0
2(x+3/4)² < / = 8

pasdebol37
pasdebol37
Niveau 10
27 février 2005 à 17:55:21

Faut un supprt graphique et j´ai la flème alors je passe mon tour :-)

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