J´ai plusieur exo à faire dans mon Dm je les ai tous réussi sauf celui là ou je bloque complètement . En plus il est assez long . Si quelqu´un peut m´aider .

La fonction f est définie sur R par f(x)=-x²+4x

1.a Résoudre graphiquement l’inéquation f(x)<3. On justifiera en faisant référence à la représentation graphique.
1.b Démontrer que f(x)<3 équivaut à ( x-1)(x-3)>0. Utiliser ce dernier résultat pour résoudre algébriquement l’inéquation f(x)<3

2.a Tracer « C » et la parabole d’équation y=x²
2.b Résoudre graphiquement l’équation –x²+4x=x²
2.c Retrouver les solutions de cette équation par le calcul

3 Dresser le tableau de variations de F

4 Parmi les rectangles de périmètre 8 ( l’unité de longueur est l’hectomètre soit 100m), on se propose de déterminer celui d’air maximale .
4.a Justifier que si une des dimensions du rectangle est notée x alors, l’autre est 4-x et l’aire est f(x)
4.b Utiliser le tableau de variations de F pour répondre à la question posée. Quelles sont les dimensions en mètres du rectangle d’air maximale ? Quelle est l’air maximale en m² ?

1.a.Résoudre graphiquement: sachant que f(x) représente l´axe des ordonnées sur ton graphique, tu cherches là où ta courbe est dessous l´ordonnée 3 et tu prends les intervalles en abscisses correspondant.

1.b. tu développes ( x-1)(x-3) et tu compares avec f(x)<3 soit -x²+4x-3<0
pour résoudre algébriquement, tu fais un tableau de signe avec l´expression factorisée.

2.a. tu traces ta courbes
2b. -x²+4x réprésente l´équation de ta fonction f(c)
x² représente ta courbe C

->on te demande de trouver le point où les 2 courbes ont 1 point commun.

2c. tu résouds -x²+4x = x²
->tu mets tous les x du même côté
-x²+4x-x²=0
-2x²+4x=0
tu divises par 2 pour simplifier
-x²+2x=0
tu factorises
x(-x+2)=0

-> on sait que A*B=0 si A=0 ou B=0
d´où: x=0 ou x+2=0 soit x=-2

->les solutions de cette équations sont x=0 et x=-2
tu dois pouvoir vérifier qu´à la question d´avant tu avais trouver 2 points d´intersection, en x=0 et x=-2

3.variations de f(x)
heu, je suppose que tu n´as pas vu les dérivées...
si je me souviens, il faut que tu fasses f(a)< f(b) et si a<b alors ta fonction est croissante, si a>b alors c décroissant.
essaie de le faire, je repasserai plus tard, parce que là faut que jy aille.
bon courage!

Merci bcp

Merci bcp