Salut j´ai un problème en maths , enfin plusieurs . Si vous pouvez m´aider ou m´éclairer un peu plus ce serait sympa

1) Un triangle équilatéral ABC de côté a et H le milieu de BC.
Comment on démontre que AH = racine carrée de 3 / 2 a

2) En utilisant l´indenté remarquable ( a+b)(a-b) = a² - b² montrez que
7/racine carée 10 + racine carée 3 = racine carée 10 - racine carée de 3.

Pour la 2 j´ai appliqué la formule mais je trouve pas comment faire..il faut simplifier ?
Merci d´avance

3/Et aussi en utilisant les radicaux en géométrie , trouvez la longueur exacte de la diagonale d´un cube d´arête 7 cm .

pour ta question 1)
Comme ton triangle est équilatéral, si H milieu de BC alors AH est une médiatrice issue de A : donc AH perpendiculaire à BC

D´où AHB triangle rectangle en H. Avec pythagore, AB²=AH² + HB² avec AB=a et HB=a/2 car H milieu de BC.
De là tu peux tirer AH sans trop de difficultés.

pour ta 2eme question, c´est 7/(racine de 10) ou 7/(racine de 10 + racine de 3)?

Merci pour la 2e question ! Désolé la 3e c 7V10 + 7V3

Non c 7 / ( racine de 10 + racine de 3 )

3)R=racine
tu as : 7/(R10+R3)=R10-R3

d´où: 7=(R10-R3)(R10+R3)
Tu appliques ta formules ( a-b)(a+b)=a²-b² avec a=R10 et b=R3

et tu devrais trouver ton résultat.