Bonjour,

Comme à mon habitude de toutes les vacances, je vous propose de m´aider pour Dm de maths :]
http://membres.lycos.fr/piruetcacauet/dm23.jpg

Mais cette fois si ça ne sera pas long j´ai juste besoin de savoir 2 choses.

Premier cas :
- I/e) Calcul de f(prime)(x).
Quand je calcule f(prime)(x), je trouve [(-3X²+5)(X²+3 -2X(-X^3+5X)] / ( X²+3)²
Mais je n´arrive pas à factoriser pour que ce soit égal à ce qu´il y a dans l´énoncé.
J´ai donc tout développé ( ce que je trouve et la formule de l´énoncé) et j´ai dit que c´était donc des formules égales car les formes développées étaient égales aussi.
N´y a-t-il pas un moyen moins laborieux pour passer de [(-3X²+5)(X²+3 -2X(-X^3+5X)] / ( X²+3)² à la forme proposée par l´énoncé ?

Deuxième cas :
Identiquement dans le II, je n´arrive à passer de [(2x²+6x+4)(x-2)-(x²+4x+4)(2x-1)]/[(x+1)(x-2)]² à la forme proposée par l´énoncé qu´en passant par les formes développées.

Merci de l´aide.

Pour ton premier cas je pense que ta méthode est bonne. Je ne vois pas comment faire autrement.

Pour le 2, je te conseille de recalculer ta dérivée depuis le début, car je n´arrive pas au même résultat que toi et la factorisation vient toute seule. si tu décomposes ta fonction f en u/v pour calculer ta dérivée, développe u et v si tu préfères pour calculer u´ et v´, mais utilise les formes factorisées dans ton calcul.

j´ai u=(x+2)²=x²+4x+4 soit u´=2x+4

et v=(x+1)(x-2)=x²-x-2 soit v´=2x-1

donc pour le dénominateur de f´ j´ai:
( 2x+4)(x+1)(x-2)-(2x-1)(x+2)²
là on a ( 2x+4)=2(x+2)

( x+2) est facteur commun
en développant le reste tu trouves bien -5x-2.

donc tu retrouves ta formule.

Je te remercie pour l´aide ^^

Bonne journée.