aidez moi svp ! je suis pas trés bon en math donc svp, je pense que pour vous sa parraîtra facile.
voici l´exercices.

Un triangle ABC est tel que :

AB = 7.8 cm ; AC = 7.2 cm ; BC = 3cm

a) faire une figure à main levée qui sera complétée au fur et à mesure.

b) démontrer que le triangle ABC est rectangle

c) Soit D le point du segment [AB] tel que :
AD = 5.85 cm
Le cercle de diametre [AD] recoupe le segment en [AC] en E.

Quelle est la nature du triangle ADE ?

d) Démontrer que les droites ( BC) et ( DE) sont parallèles.

e) calculer la longueur du segment [DE]
en déduire la longueur du segment [AE]

f) Faire une figure exacte et expliquer la construiction

donc voila pour ce qui est des figures je la ferais.

svp c´est mon dernier dm du trismestre j´ai eu que des note catastrophique alooooooooors

pr la première question faut utiliser la réciproque de Pythagore...
Si le triangle ABC était rectangle, il le serait en E et devrait vérifier:
AB au carré = 7,8 au carré
AC au carré + BC au carré = 7.2 au carré + 3 au carré

si les deux résultats sont les mêmes tu dis:
AB au carré = AC au carré + BC au carré
Donc, d´après la réciproque du Théorème de Pythagore, le triangle ABC est un triangle rectangle en B.

( pr les carrés mais le 2 adéquat, je sais po le faire sur l´ordi)

Allez, c´est pas compliqué, il suffit d´un peu de bon sens. surtout dessiner sur un brouillon au fur et à mesure, et noter les figures.

b) Connaissant pythagore, tu calcules les carrés de tous tes côtés. Lorsque tu en additionnes 2, tu trouves le 3eme, tu vérifies ainis pythagore. Tu devrais trouver ton triangle rectangle en C.

c)Application basique du cours. Ton point E appartient au cercle de diamètre AD, donc...ADE rectangle en E.

d)montrons que ( DE)//(BC)
Comment prouver que 2 droites sont parallèles? Comme par hasard, tu viens de démontrer que 2 triangles sont rectangles. Qui dit triangle rectangle dit 2 côtés perpendiculaires.
Que sait-on sur les parallèles? " 2 droites perpendiculaires à 1 même troisième sont parallèles"
Ca tombe bien, on a ( BC)_|_(AC) ( car ABC triangle rectangle) et ( DE)_|_(AE) car AED triangle rectangle. Or comme le point E appartient à la droite ( AD), on peut dire que ( DE)_|_(AD)

( DE) et ( BC) sont toutes les 2 perpendiculaires à ( AC): elles vérifient la propriété et sont donc parallèles.

e)Calcul de [DE]
On vient de trouver 2 droites parallèles, on est dans un triangle, et on demande de calculer une longueur? Deuxième théorème fondamental : thalès. Tu as bien 2 droites parallèles et 2 sécantes, ça tombe bien.
Du coup on a : AD/AB = ED/BC
Tu cherches Ed et tu connais AD, AB, BC...pas de problèmes.

Calcul de [AE]
Le fait que ton énoncé dise " en déduire" signifie que tu dois utiliser le résultat précédent. Comment trouver AE connaissant ED? coup d´oeil à la figure, ED et AE font partis d´un même triangle, qui de + est rectangle. En plus tu connais aussi AD dans ce triangle. Tu connais 2 longueurs sur 3 -> pythagore encore! AD²=AE²+ED²

Bon d´un autre côté, si tu n´as pas envie de t´embêter avec les racines, tu remets thalès, et avec AE/AC = ED/BC, tu trouves également AE connaissant AC, ED, BC.
Ca peut aussi être un façon de vérifier ses résultats...

Et voilà un exo de résolu ! comme quoi aucune question n´est posée par hasard...